(если на русском понимаешь...)
Тождество это когда левая и правая часть равенства равны друг другу.
А данном тождестве, правая и левая часть тождесва не равны. Давай вторую часть равества раскроем:
3(х + 5) = 3х + 15
А в этом случае, так видно:
3х + 5 ≠ 3х + 15 не равно
Сначала применим к данному выражению формулу тангенса разности:
tg(альфа-pi/3) = (tg α - tg π/3) / (1 + tg α * tg π/3) = (tg α - √3) / (1 + √3tg α)
Теперь приравняем и из равенства получим уравнение, откуда найдём tg α:
(tg α - √3) / (1 + √3tg α) = √3/4
Теперь решим уравнение:
(tg α - √3) / (1 + √3tg α) - √3/4 = 0
(4tg α - 4√3 - √3 - 3 tg α) / 4(1 + √3tg α) = 0
(tg α - 5√3) / 4(1 + √3tg α) = 0
Дробь равна 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0:
tg α - 5√3 = 0
tg α = 5√3
Значение тангенса мы нашли. Прежде чем найти котангенс по соотношению ctg α
= 1/tg α, сначала проверим, а то ли это значение тангенса. Для этого исследуем знаменатель вышеозначенной дроби на нуль:
4(1 + √3tg α) ≠ 0
1 + √3tg α ≠ 0
√3tg α ≠ -1
tg α ≠ -√3/3
Значит, мы получили верное значение тангенса. Теперь всё проще пареной репы:
ctg α = 1 / tgα
ctg α = 1 : 5√3 = √3 / 15
тотожність повинна виконуватися для всіх допустимих значень х
для х=0 ліва частина: 3х+5=3*0+5=5 а права частина 3*(0+5)=3*5=15
5 не дорівнює 15,
а значить дана рівність не є тотожністю, бо не виконується для всіх значень х
віповідь: ні