1)раствор,в нем 650 грамм воды и 150 грамм соли,каков процент соли в растворе? 2) чтобы приготовить 700 гр напитка требуется 7кг винограда сколько кг винограда потребуется чтобы приготовить 950 гр напитка
№ 1. 650 г воды + 150 г соли = 800 (г) - масса раствора. Пропорция: 800 г - 100% 150 г - х% х = 150 * 100 : 800 = 18,75% - процентное содержание соли в растворе. ответ: 18,75% соли.
№ 2. Пропорция: 700 г напитка - 7 кг винограда 950 г напитка - х кг винограда х = 950 * 7 : 700 = 9,5 (кг) - столько винограда потребуется, чтобы приготовить 950 г напитка. ответ: 9,5 кг винограда.
1. Пусть скорость течения х. Тогда скорость катера по течению 15+х, а против течения 15-х. Тогда путь по течению занял 18/(15+х), а против течения 24/(15-х) 18/(15+х) + 24/(15-х)=3 Сократим в 3 раза для легкости расчетов 6/(15+х) + 8/(15-х)=1 Приведем к одному знаменателю 6(15-х)/(15+х)(15-х) + 8(15+х)/(15-х)(15+х)=1 6(15-х) + 8(15+х)=(15-х)(15+х) 90-6х + 120+8х = 225-х² 210+2х = 225-х² х²+2х-15=0 D=2²+4*15=64 √D=8 x₁=(-2-8)/2=-5 отбрасываем отрицательное значение x₂=(-2+8)/2=3 км/ч ответ: скорость течения 3 км/ч
2. Пусть скорость течения х. Тогда скорость катера по течению 16+х, а против течения 16-х. Тогда путь по течению занял 9/(16+х), а против течения 21/(16-х) 9/(16+х) + 21/(16-х)=2 Приведем к единому знаменателю 9(16-х)/(16+х)(16-х) + 21(16+х)/(16-х)(16+х)=2 9(16-х) + 21(16+х)=2(16²-х²) 144-9х+336+21х=512-2х² 144-9х+336+21х=512-2х² 480+12х=512-2х² 2х²+12х-32=0 х²+6х-16=0 D=6²+4*16=100 √D=10 x₁=(-6-10)/2=-8 отбрасываем отрицательное значение x₂=(-6+10)/2=2 км/ч ответ: скорость течения 2 км/ч
X²+y²=0,64 - уравнение окружности с центром в точке (0;0) и радиусом 0,8 R²=0,64 ⇒ R=0,8
Неравенству x²+y²≤0,64 удовлетворяют точки внутри окружности. Для этого достаточно взять любую из таких точек, например (0;0) и подставить ее координаты в неравенство 0²+0²≤0,64 - верно.
у=0 - уравнение прямой, эта прямая ось Ох. Она разбивает координатную плоскость на две части: верхнюю и нижнюю. Неравенству у≥0 удовлетворяют точки верхней полуплоскости Например, точки (1;1) и (2;2) вторая координата больше или равна 0
Системе неравенств соответствует пересечение двух областей - внутренность круга, расположенная выше оси ох.
Пропорция: 800 г - 100%
150 г - х%
х = 150 * 100 : 800 = 18,75% - процентное содержание соли в растворе.
ответ: 18,75% соли.
№ 2. Пропорция: 700 г напитка - 7 кг винограда
950 г напитка - х кг винограда
х = 950 * 7 : 700 = 9,5 (кг) - столько винограда потребуется, чтобы приготовить 950 г напитка.
ответ: 9,5 кг винограда.