Question

Интеграл.в числителе x^2 dxв знаменатели x^3-4

Answer 1

Решение в файле. Будут вопросы - спрашивайте ))

Answer 2

$\int{\frac{x^2dx}{x^3-4}}=\\ \|dx^3=3x^2dx==x^2dx=\frac13dx^3\|\\ =\int{\frac{\frac13dx^3}{x^3-4}}=\frac13\int{\frac{dx^3}{x^3-4}}=\\ \|d(x^3-4)=dx^3\| =\frac13\int{\frac{d(x^3-4)}{x^3-4}}=\\ \|x^3-4=p;d(x^3-4)=dp\|\\ =\frac13\int{\frac{dp}{p}}=\frac13\cdot\ln|p|+C=\frac13\ln|x^3-4|+C$