Question

Постройте график линейной функции y=1,5x найдите по графику: а) значение функции при x=-2; 1; 4; б) значение аргумента при y= 3; -1,5; 4,5; в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-2; 4]

Answer 1

y=1.5х

а)х=-2

у=1.5*2=3

х=1

у=1,5*1=1,5

х=4

у=1,5*4=6

б)у=3

х=3/1,5=2(как находить- 3=1,5х... х=3/1,5)

у=-1,5

х=-1,5/1,5=-1

у=4,5

х=4,5/1,5=3

Answer 2

Хорошо, давайте построим график для линейной функции y=1,5x.

1) Для этого нам понадобится система координат, которая состоит из двух осей - оси x и оси y, пересекающихся в точке, которую мы называем началом координат (0,0).

2) Построим график, используя значения x и соответствующие значения y, которые мы получаем, подставляя x в функцию y=1,5x.

Найдем значения функции при x=-2, 1 и 4:

При x=-2:
y = 1,5 * (-2) = -3
Таким образом, первая точка на графике будет (-2, -3).

При x=1:
y = 1,5 * 1 = 1,5
Вторая точка на графике будет (1, 1,5).

При x=4:
y = 1,5 * 4 = 6
Третья точка на графике будет (4, 6).

3) Построим график, проведя прямую, проходящую через эти три точки. Давайте начнем с точки (-2, -3). Находим -2 на оси x и -3 на оси y, и помечаем точку. Затем проводим прямую через эту точку и следующие две точки (1, 1,5) и (4, 6). График линейной функции выглядит примерно так:

|
|
|
|\
| \
| \
|____\_______

4) Теперь перейдем к части б) вопроса. Нам нужно найти значения аргумента (x) при заданных значениях функции (y).

При y=3:
Мы знаем, что y = 1,5x, поэтому можем записать уравнение 3 = 1,5x. Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 1,5:
3/1,5 = x
x = 2
Таким образом, при y=3, значение аргумента равно 2.

При y=-1,5:
У нас есть уравнение -1,5 = 1,5x. Поделим обе части на 1,5:
-1,5/1,5 = x
x = -1
Значение аргумента при y=-1,5 равно -1.

При y=4,5:
Мы знаем, что 4,5 = 1,5x. Разделив обе части на 1,5, найдем значение x:
4,5/1,5 = x
x = 3
Значение аргумента при y=4,5 равно 3.

5) Перейдем к части в) вопроса. Нам нужно найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-2; 4].

Наименьшее значение функции:
На графике мы видим, что значение функции уменьшается по мере увеличения x. Когда x достигает минимального значения -2, значение функции тоже достигает минимума -3. Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-2; 4] равно -3.

Наибольшее значение функции:
Когда x увеличивается от -2 до 4, значение функции также увеличивается. Когда x достигает максимального значения 4, значение функции достигает максимума 6. Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-2; 4] равно 6.

Это были подробные шаги и объяснения ответа на ваш вопрос о графике линейной функции y=1,5x и нахождении значений функции при различных значениях аргумента, а также нахождения значений аргумента при заданных значениях функции и определении наибольшего и наименьшего значения функции на заданном отрезке.