* * * * * * * * * * * * * * * * *
Запишите уравнение параболы, проходящие через точки: А(3;0), В(7;0), С(1;-12) .
Объяснение: Уравнение параболы в общем виде y =ax²+bx+ c
Относительно коэффициентов a, b и с получаем систем из трех линейных уравнений
А(3;0) a*3²+b*3+ c =0 9a+3b+c =0 (1)
В(7;0) a*7²+b*7+ c =0 49a+7b+c=0 (2)
С(1;-12) a*1²+b*1+ c = -12 a+b+c =-12 (3)
Сначала исключаем с
из (1) (2) ⇒ 40a +4b =0 ⇔ 10a+b = 0 и
из (1) (3) ⇒ 8a+2b =12 ⇔ 4a+b = 6
(10a+b) - (4a+b) = 0 - 6 ⇔ 6a= -6 ⇒ a = -1 и b= -10a= -10*(-1) =10
с = -12 -a -b = -12-(-1) -10 = -21
у = -x²+ 10x-21
