У нас получились два корня, отбрасываем лишнее: 1) sinx= 3/2 Пустое множество, решения отсутствуют, так как -1≤sinx≤1, т.е. синус не может быть больше чем 1 или меньше -1.
2) sinx= -1/2 - решения есть.
x= (-1)^k arcsin(-1/2)+πk, где k∈Ζ x=(-1)^k+1 arcsin1/2 + πk, где k∈Ζ x=(-1)^k+1 π/6 + πk, где k∈Ζ
1) 1/10 роботи - виконують двоє робітників, працюючи разом, за один день 2) 7/10 роботи - виконали робітники за 7 днів спільної роботи 3) 1-7/10=3/10 роботи - виконав другий робітник сам попрацювавши 9 днів 4) 3/10:9=3/10*1/9=1/30 роботи - виконує другий робітник в день 5) 1/10-1/30=3/30-1/30=2/30=1/15 роботи виконує перший робітник в день 6) 1:1/30=30 днів - потрібному другому робітнику. щоб самостійно виконати роботу 7) 1:1/15=15 днів - потрібно першому робітнику. щоб самостійно виконати робту відповідь: за 10 днів, за 15 днів
(cosacosb-sinasinb+2sinasinb)/(2sinacosb-sinacosb-cosasinb)=
=(cosacosb+sinasinb)/(sinacosb-cosasinb)=cos(a-b)/sin(a-b)=ctg(a-b)
2)(sina/sin2a-cosa/cos2a)*cosa-cos7a/sina=
(sinacos2a-cosasin2a)/sin2acos2a* (-2sin3asin4a)/sina=
=2sin(a-2a)/sin4a* (-2sin3asin4a)/sina=-2sina*(-2sin3a)/sina=4sin3a
3)sin(a+b)+sin(a-b)/sin(a+b)-sin(a-b)=
=(sinacosb+cosasinb+sinacosb-cosasinb)/(sinacosb+cosasinb-sinacosb+
+cosasinb)=2sinacosb/2cosasinb=tga*ctgb
4)(sina-cosa)2-1+sin4a/cos2a+cos4a=
=(sin²a-2sinacosa+cos²a-sin²a-cos²a+sin4a)/2cos3acosa=
=(sin4a-sin2a)/2cos3acosa=2sinacos3a/2cos3acosa=sina/cosa=tga