М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Krisru376
Krisru376
05.04.2022 16:16 •  Алгебра

Вычислите определенный интеграл: а) интеграл на промежутке от 0 до пи (3х+2)sinxdx б) интеграл на промежутке от 0 до 1/(деленное) на корень из 2 arccos^3 x-1 делить на (под корнем) 1-x^2

👇
Ответ:
TheEasyCloud
TheEasyCloud
05.04.2022
А) \int\limits^ \pi _0 {(3x+2)sinx} \, dx
Интегрируем по частям
u=3x+2;              du=3dx
dv=sinxdx;           v=-cosx
\int\limits^ \pi _0 {(3x+2)sinx} \, dx=-cosx(3x+2)+3\int\limits^ \pi _0 {cosx} \, dx=
=(-cosx(3x+2)+3sinx) \mid^ \pi _0=
=(-cos \pi (3 \pi +2)+3sin \pi )-(-cos0(3*0+2)+3sin0)=
=(-(-1) (3 \pi +2)+0)-(-1*2+0)=3 \pi +2+2=3 \pi +4;
б)   = \int\limits^{ \frac{1}{ \sqrt{2}}}_0 { \frac{arccos^3x-1}{ \sqrt{1- x^{2}}}} \, dx=\int\limits^{ \frac{1}{ \sqrt{2}}}_0 {(arccos^3x-1)} \, d{(arccosx)}=
=(\frac{arccos^4x}{4}-arccosx) \mid^{ \frac{1}{ \sqrt{2}}}_0=
=(\frac{arccos^4(\frac{1}{ \sqrt{2}})}{4}-arccos(\frac{1}{ \sqrt{2}}))-(\frac{arccos^4*0}{4}-arccos0)=
=(\frac{ \pi ^4}{4^5}- \frac{ \pi }{4})-(\frac{ \pi ^4}{4*2^4}- \frac{ \pi }{2})=\frac{ \pi ^4}{2^{10}}- \frac{ \pi }{4}-\frac{ \pi ^4}{2^6}+\frac{ \pi }{2}=\frac{ \pi ^4}{2^{10}}-\frac{ \pi ^4}{2^6}+\frac{ \pi }{4}.
4,4(25 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
hewiky
hewiky
05.04.2022
Пусть Хруб.-стоимость одной тетради,
          Уруб.-стоимость одного альбома
Зная, что за 7 тетрадей и 4 альбома заплатили 335 руб. составим первое уравнение системы: 7х+4у=335
Т.к. один альбом дороже одной тетради на 15 руб. составим второе уравнение системы:у-х=15
           Решим систему:
7х+4у=335,
у-   х =15

умножим второе уравнение системы на 7 получим:
7х+4у=335,
7у-7х=105
Сложим первое уравнение со вторым , получим:
11у=440, решаем: у=440:11, у=40- стоимость одного альбома.
Подставим во второе уравнение первоначальной системы значение у=40, получим: 40-х=15, х=40-15, х=25- стоимость одной тетради.
ответ: 25 руб, 40руб.
4,6(84 оценок)
Ответ:
kurolesov71
kurolesov71
05.04.2022
Пусть Хруб.-стоимость одной тетради,
          Уруб.-стоимость одного альбома
Зная, что за 7 тетрадей и 4 альбома заплатили 335 руб. составим первое уравнение системы: 7х+4у=335
Т.к. один альбом дороже одной тетради на 15 руб. составим второе уравнение системы:у-х=15
           Решим систему:
7х+4у=335,
у-   х =15

умножим второе уравнение системы на 7 получим:
7х+4у=335,
7у-7х=105
Сложим первое уравнение со вторым , получим:
11у=440, решаем: у=440:11, у=40- стоимость одного альбома.
Подставим во второе уравнение первоначальной системы значение у=40, получим: 40-х=15, х=40-15, х=25- стоимость одной тетради.
ответ: 25 руб, 40руб.
4,7(89 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ