α = 60°
Объяснение:
Соединим точки по заданным координатам, получим треугольник.
Так как AD - медиана, что точка D делит сторону BC пополам.
Из рисунка найдем координаты точки D(2,4)
Пусть угол между медианой и стороной AC - α, тогда запишем данные стороны через векторы.
Вектора AD = a, а вектор AC = b;
![a = \left[\begin{array}{ccc}2\\0\\0\end{array}\right]; b = \left[\begin{array}{ccc}1\\-1\\0\end{array}\right]](/tpl/images/1665/3876/3ea54.png)
Воспользуемся формулой скалярного произведения векторов:
a·b = |a|·|b|·cos(α)
Объединив данные формулу, выразим cos(α):
Для угла формула примет следующий вид:
Подставив значения в формулу, получим, что α = 60°
0,5х+3=у
Объяснение:
возьмём на графику 2 точки например: (4;5) и (2;4)
:уравнение прямой через 2 точки:
подставим в формулу значения координат точек:
ОТВЕТ: У=0,5Х+3
:это прямая виду:у=kx+b
у нас неизвестно значение k и b
составим систему с двумя неизвестными k и b (значение х и у возьмём с этих точек что и с предыдущего )
{4k+b=5
{2k+b=4
умножим второе уравнение на -1:
{4k+b=5
{-2k-b=-4
методом сложения
2k=1
k=0,5
тогда
4×0,5+b=5
b=3
получим уравнение:
у=0,5х+3
:y=kx+b
чтобы из графика y=kx получить график y=kx+b нужно график y=kx переместить на b единиц вверх
данный график переместились на 3 единицы вверх поэтому b=3
k=tgφ
φ это угол между прямой и положительной направление оси Ох( смотри рисунок)
рассмотрим треугольник АВС
угол С это угол φ
на рисунку видно что АВ=2; АС=4 угол В =90°
tgφ= AB/BC= 2/4=0,5
получим уравнение: у=0,5х+3
система:
A₅=A₁+4d
A₉=A₁+8d
А₁=А₅-4d
A₁=А₉-8d
A₁=A₁
А₅-4d=А₉-8d
4d=A₉-A₅=-256+132=-124
d=-124/4=-31
отв: -31