Оба графика функций - параболы и у обоих ветви этих парабол направлены вверх, значит, в обоих случаях наименьшее значение функций достигается в вершине параболы. Найдем вершины каждой из них. из формулы ах²+bx+c B(x; y) x(B) = -b / 2a
1) у = х² - 2х + 7 х(В) = 2/2 = 1 у(В) = 1² - 2* 1 + 7 = 1-2+7 = 6 В(1; 6) - вершина => у(1) = 6 - наименьшее значение данной функции у = х² - 2х + 7
2) у = х² - 7 х + 32,5 х(В) = 7/2 = 3,5 у(В) = 3,5² - 7 * 3,5 + 32,5 = 12,25 - 24,5 + 32,5 = 20,25 В(3,5; 20,25) - вершина => у(3,5)=20,25 - наименьшее значение функции у = х² - 7 х + 32,5
Общий ход построения данных графиков: График - прямая, для построения требуется две точки. Чертим координатную плоскость, подписываем оси и отмечаем положительное направление стрелками: вправо по оси х и вверх по оси у. Отмечаем центр – точку О и единичные отрезки по обеим осям в 1 клетку. Далее заполняем таблицу (для каждого графика свою, приведена ниже): Х= У= Отмечаем точки в системе координат, проводим через них прямую. Подписываем график. Всё! Итак, начнём:
у=-4х - прямая, проходящая через начало координат , поэтому достаточно ещё одной точки, например х=1, у= -4 , ставим точку (1;-4) и проводим прямую через эту точку и начало координат.
4-5,5x=4
x=0