Объяснение:
1. При каких условиях число a> b? Если a-b >0 т.е положительна разность Как это обозначается? a-b >0
2. Покажите знаки строгого и нестрогого неравенств. ≤ ≥
3. Какие свойства числовых неравенств вы знаете?
Если a>b и b>c , то a>c .
Если a>b , то a+c>b+c .
Если a>b и k>0 , то ak>bk .
Если a>b и k<0 , то ak<bk .
4. Что вы понимаете под доказательством неравенства?
Преобразование частей по правилам к очевидному результату
5. Назовите методы доказательства неравенств и раскройте их смысл.
С известным перенести в одну сторону с неизвестным в другую, привести подобные члены и сделать выводы.
6. Что значит решить неравенство? Найти все его решения или установить , что их нет
7. Какие неравенства называются равносильными? которые имеют одни и те же решения.
8. Какие неравенства называются квадратными? неравенство вида ах²+вх+с (≤,≥,>,<)0
9. Объясните решение неравенств методом интервалов. Нужно квадратичный трехчлен представить в виде произведения, найти нули квадратичного трехчлена и определить знак одного из интервалов(потом чередуются)
10. Объясните графический решения квадратных неравенств.
11. Как решаются системы неравенств с одной переменной?
Числа 4 и 5 - корни уравнения, тогда имеем
2·4² + b·4 + с = 0
и
2·5² + b·5 + c = 0
Решаем эту систему из двух уравнений на два неизвестных.
32 + 4b + c = 0,(*)
50 + 5b + c = 0,
Из последнего уравнения вычтем предпоследнее уравнение:
50 + 5b + c - (32 + 4b + c) = 0 - 0,
50 - 32 + 5b - 4b + c - c = 0,
18 + b = 0,
b = -18,
подставим найденное значние, например, в (*), имеем
32 + 4·(-18) + с = 0,
32 - 72 + с = 0,
-40 + c = 0,
c = 40.
Тогда исходное уравнение имеет вид
2·x² - 18·x + 40 = 0,
D = (-18)² - 4·2·40 = 324 - 320 = 4 < 5.
Итак, дискриминант меньше 5.
ответ. Неверно.
x²-4x-3=0
D=(-4)²-4*(-3)=16+12=28
x₁=4-√28=4-√4*√7=4-2√7 =2-√7
2 2 2
x₂=2+√7
ответ: 2-√7 и 2+√7
2) 3х²+8х-3 = 3(х-1)(х+3)=(3х-1)(х+3)
3
3х²+8х-3=0
Д=8²-4*3*(-3)=64+36=10
х₁=-8-10=-18 =-3
3*2 6
х₂=-8+10= 1
6 3