2 бригада выполняет всю работу за x дней, по 1/x части в день. 1 бригада выполняет работу за (x-3) дней, по 1/(x-3) части в день. Сначала 1 бригада сделала за 1 день 1/(x-3) часть. Затем 1 и 2 бригада за 3 дня сделали вместе 3*(1/x + 1/(x-3)) часть. И вместе они за 3 дня сделали всю работу, то есть 1. 1/(x-3) + 3/x + 3/(x-3) = 1 3/x + 4/(x-3) = 1 3(x-3) + 4x = x(x-3) 3x - 9 + 4x = x^2 - 3x x^2 - 10x + 9 = 0 (x - 1)(x - 9) = 0 Очевидно, x не может быть равно 1. Значит, x = 9 дней нужно 2 бригаде, чтобы сделать всю работу. x - 3 = 6 дней нужно 1 бригаде, чтобы сделать всю работу.
для некоторой последовательности чисел а₁ + а₂ + ... + аn =n для любого числа n
поэтому
a1=1
a1+a2=2
1+a2=2
a2=2-1
a2=1
Напрашивается предположение каждый член последовтаельности равен 1.
a(n+1)=(а₁ + а₂ + ... + аn+1)-(а₁ + а₂ + ... + аn )=n+1-n=1
значит предположение верное
значит а₂₀₁₁=1