Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги
1) найдем корни уравнения уравнения
(x+3)(x-4)(x-6)=0
произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю
х+3=0 или х-4=0 или х-6=0
тогда х= -3 или х= 4 или х=6
2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки
-3 4 6
3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения
при х< -3 проверим для точки х= -5
(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0
при -3<x<4 проверим для точки х=0
(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0
при 4<x<6 проверим для точки х=5
(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0
при x>6 проверим для точки х=10
(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0
4) расставим полученные знаки над промежутками
--3+4-6__+
5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус"
( по условию <0)
Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)
1. х=1, у=2
2. х=1, у=-3/7
3. х=2, у=5
Объяснение:
Каждую систему уравнений складываем и записываем снизу под фигурной скобкой
1) ПЕРВОЕ
4у - 3х = 11
2у + 3х = 1
6у = 12 |:6
у = 2
Представляем полученное Y в любое из уравнений в системе. Я поставлю в первое:
4у - 3х = 11
4 * 2 - 3х = 11
8 - 3х = 11
-3х = 11 - 8
-3х = -3
х = 1
ответ: х=1; у=2
2) ВТОРОЕ
3х - 7у = 6
4х - 7у = 1
7х = 7
х = 1
3х - 7у = 6
3 * 1 - 7у = 6
3 - 7у = 6
- 7у = 3
у = -3/7
ответ: х=1, у=-3/7
3) ТРЕТЬЕ
-9х + 2у = -8 |*5
5х + 3у = 25 |*9
Если сразу сложим, то получим -4х + 5у = 17 (данным посчитать не выходит) - поэтому сначала придётся домножить на какое-то число и первое, и второе уравнение, чтобы можно было сложить. На 3 и на 2, чтобы получился одинаковый Y, который удобно будет сложить:
-45х + 10у = -40
45х + 27у = 225
Теперь складываем:
37у = 185 |:37
у = 5
Подставляю в любое уравнение. Я в первое (каждую пару пишем в фигурных скобках, я их пробелом разделяю)
-9х + 2у = -8
у = 5
-9х + 2*5 = -8
у=5
-9х + 10 = -8
у = 5
-9х = -18
у = 5
х = 2
у = 5
ответ: 2; 5
