Давай смотреть на картинку: А→ х +15км/ч С х км/ч ← В (встреча) Пусть встреча произошла через t часов. Это значит, что АC = t(x +15) км, а ВС = t x км Что происходит после встречи? а) 1-й автомобиль проезжает СВ за 3 часа со скоростью х+15 км/ч "Слепим" уравнение: tx /3 = х +15 б) 2-й автомобиль проезжает СА за 5 1/3 часа = 16/3 часа "Слепим" ещё одно уравнение: t(x +15)/16/3 = х, ⇒ 3t(x +15)/16 = х Вот теперь нежно и ласково изучаем наши равенства: tx /3 = х +15 3t(x +15)/16 = х Давай разделим одно уравнение на другое ( чтобы t исчезло...) после всех мучений получаем: 16х/9(х +15) = (15 +х)/х Всё. Можно решать: 16х² = 9(х +15)² 16х² = 9х² +270х +225*9 7х² -270х -225*9 = 0 Решаем по чётному коэффициенту: х = (135+-180)/7 х₁ = 45; х₂ = -45/7(посторонний корень) Но нас спрашивают про время до встречи . Спрашивают про t ! Опять цепляемся за уравнение( которое попроще) tx /3 = х +15 t*45/3 = 45 +15 t * 15 = 60 t = 4(часа) ответ: встреча состоялась через 4 часа после начала движения.
Пусть у Толи х монет по 2 рубля и у монет по 5 рублей. х + у = 18.Второе уравнение системы : 2х + 5у = 97.Тогда х = 18 - у. Подставим во второе уравнение , получим: 2 ( 18 - у ) + 5у = 97 36 - 2у + 5у = 97 3у = 97 - 36 3у =61 Задача решений не имеет , х , у - натуральные числа
Вторая задача:
ПУсть на первом перегоне скорость была х, на втором у Составим и решим систему уравнений. |у-х=10 |3у +2х =330 умножим первое уравнение на 2 и сложим их |2у- 2х=20 |3у +2х =330 5у=310 у=310:5=62 км/ч - скорость поезда на втором перегоне. 62-10=52 км/ч - скорость поезда на первом перегоне.
