Все имеющиеся конфеты можно разложить либо в 24 маленькие коробки, либо в 15 больших коробок, если в - id3781820220613 от artempryadko2006 13.06.2022 14:05

Question

Алгебра: Все имеющиеся конфеты можно разложить либо в 24 маленькие коробки, либо в 15 больших коробок, если в большую коробку класть на 150 г конфет больше, чем в маленькую. сколько всего имелось килограммов конфет? за икс нужно выразить то что спрашивается в !

artempryadko2006 · Accepted Answer

A + ar = 24
a + ar + ar^2 + ar^3 + .. = (a + ar) + (a + ar) r^2 + (a + ar) r^4 + ... = 24 (1 + r^2 + r^4 + ...)

Сумма геометрической прогрессии в скобках равна 1 / (1 - r^2)

24 / (1 - r^2) = 27
1 - r^2 = 24 / 27 = 8/9
r^2 = 1/9
r = +- 1/3

(Для любителей честности: расставлять скобки можно, так как геометрическая прогрессия - абсолютно сходящийся ряд. Легко придумать пример, когда скобки расставлять нельзя: например 1 - 1 + 1 - 1 + ... не имеет суммы, (1 - 1) + (1 - 1) + ... = 0, а из равенства 1 - 1 + 1 - 1 + .. = 1 - (1 - 1 + 1 - 1 + ...) можно "получить", что 1 - 1 + 1 - 1 + ... = 1/2)

MOGZ ответил