Два гонщика участвуют в соревнованиях. им предстоит проехать 55 кругов по кольцевой трассе протяжённостью - id378561220200217 от poseido2008p04tk8 17.02.2020 08:43

Question

Алгебра: Два гонщика участвуют в соревнованиях. им предстоит проехать 55 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 4 км. оба гонщика стартовали одновременно, а нафиниш первый пришёл раньше второго на 15 минут. чему равнялась скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 30 минут? ответ дайте в км /ч. приложите фото решения с табличкой если делали через неё !

poseido2008p04tk8 · Accepted Answer

Решение
б) f(x)=2x+cos(4x-пи) = 2x - cos4x
f `(x) = 2 + 4sin4x
1) f `(x) = 0
2 + 4sin4x = 0
4sin4x = - 2
sin4x = - 1/2
4x = (-1)^(n) arcsin(-1/2) + πk, k ∈ Z
4x = (-1)^(n+1) arcsin(1/2) + πk, k ∈ Z
4x = (-1)^(n+1) (π/6) + πk, k ∈ Z
x = (-1)^(n+1) (π/24) + πk/4, k ∈ Z
2) f `(x) > 0
2 + 4sin4x > 0
sin4x > - 1/2
arcsin(- 1/2) + 2πn < 4x < π - arcsin(-1/2) + 2πn, n ∈ Z
- π/6 + 2πn < 4x < π + π/6 + 2πn, n ∈ Z
- π/24 + πn/2 < x < 7π/24 + πn/2, n ∈ Z
в) f(x) = cos2x
f `(x) = - 2sin2x
1) f `(x) = 0
- 2sin2x = 0
sin2x = 0
2x = πk, k ∈ Z
x = πk/2, k ∈ Z
2) - 2sin2x > 0
sin2x < 0
- π - arcsin0 + 2πn < 2x < arcsin0 + 2πn, n ∈ Z
- π + 2πn < 2x < 2πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < πn, n ∈ Z

MOGZ ответил