Вклассе 20 учащихся, среди них 2 друга- петя и костя. на уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 4 равные группы. найдите вероятность того, что петя костя попали в одну группу?
Для того чтобы вынести множители из-под знака корня, мы должны разложить под выражением внутри корня в произведение двух множителей.
В данном случае у нас имеется корень четвертой степени, поэтому мы ищем такие два множителя, степени которых в сумме дают степень корня, то есть 4.
Для начала, мы можем разложить 80 и [a^4] на их простые множители.
80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 2^4 × 5
[a^4] - это уже содержит одну и ту же переменную, а и ее степень 4.
Теперь мы можем записать пример в следующем виде:
Затем, мы можем вынести каждую степень и переменную из-под знака корня:
Извлекая корень из каждой степени, получаем:
Таким образом, множители были вынесены из под знака корня, и окончательный ответ будет:
Надеюсь, это объяснение понятно для школьника. Если у него возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.
1. Сначала рассмотрим числитель - часть выражения, которая находится перед двоеточием.
У нас есть две дроби в числителе: 14р^4/5 р^3 и 15q^2(р-5)^2.
- В первой дроби видим, что нужно перемножить два числа с основаниями р, а затем возвести в степень - рассмотрим это поэтапно:
- 14 * 1 = 14;
- р^4/р^3 = р^(4-3) = р^1.
Теперь дробь 14р^4/5 р^3 будет выглядеть как 14р/5 р.
- Во второй дроби имеем произведение двух чисел, одно из которых является квадратом, а затем возвести в степень:
- (р-5)^2 = (р-5)(р-5);
- умножим каждое слагаемое по отдельности: р * р - р * 5 - 5 * р + 5 * 5;
- получаем р^2 - 10р + 25.
Теперь дробь 15q^2(р-5)^2 примет вид 15q^2(р^2 - 10р + 25).
Таким образом, числитель у нас стал равен (14р/5 р) * 15q^2(р^2 - 10р + 25) или 14р * 15q^2(р^2 - 10р + 25)/(5 р).
2. Теперь перейдем к знаменателю - части выражения, которая находится после двоеточия.
У нас знаменатель выражен дробью 3p^2/2q^6.
- Здесь у нас снова есть две дроби: 3p^2 и 2q^6.
В данной ситуации мы можем просто записать полученные дроби в таком виде, без изменений: 3p^2 и 2q^6.
При необходимости, дальше можно произвести дополнительные упрощения, устранив общие множители и сложив подобные термины, но в данном случае это уже необходимо смотреть непосредственно на данные значения переменных.
Надеюсь, что данный ответ понятен и помог разобраться с поставленной задачей. Если остались вопросы - не стесняйтесь, задавайте!
