93
Объяснение:
обозначим через х двузначное число
x=9·a+r₁ где а раз взяли по 9 и r₁-остаток 1≤r₁≤8
x=7·b+r₂ где b раз взяли по 7 и r₂-остаток 1≤r₂≤6
r₂=3r₁ этому условию удовлетворяют два значения r₁=1 r₂=3 и r₁=2 r₂=6, если r₁=3 то r₂=9 не подходит, не подходят и значения 4, 5, 6, 7, 8
пусть r₁=1 x=9a+1 x=7b+3 9a+1=7b+3 9a-7b=2
это значит, что если из числа кратного 9 вычесть число кратное 7, то получится 2
двузначные числа, кратные 9: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99
двузначные числа, кратные 7: 14,21,28,35,42,49,56,63, 70, 77, 84,91, 98
подходит условию 72 и 70, значит, число х=73
73:9=8+(ост.1) 73:7=10+ост.3)
пусть r₁=2 r₂=6
x=9a+2 x=7b+6 9a+2=7b+6 9a-7b=4
это значит, что если из двузначного числа, кратного 9 вычесть двузначное число, кратное 7 , то получится 4
этому условию подходят 18 и 14, значит х=18+2=20
20:9=2+(ост.2 ) 20:7=2+(ост.6)
73+20=93
1-64b²=1²-(8b)²=(1-8b)(1+8b)
100a²-1=(10a)²-1²=(10a-1)(10a+1)