Применим формулу замены произведения косинусов их суммой cos α · cos β = (cos(α-β) + cos(α+β))/ 2 cos44*cos16=1/2(cos60+cos28)=1/2(1/2+cos28), cos60=1/2 cos 59*cos31=1/2(cos90+cos28)=1/2cos28, cos90=0
Решение Треугольник АВС правильный, значит периметр Р = 3*а , 3*а = 18 а = 6 – сторона основания. Точка О является центром вписанной окружноcти с радиусом r = ОN r = a / (2√3) r = 6 / (2√3) = r = 3√3 см Образовались равные треугольники с общим катетом МО и радиусом вписанной окружноcти. (треугольники равны по двум катетам. МО = 9 см Найдём расстояние от вершины М до стороны треугольника АВС Из прямоугольного треугольника по т.Пифагора найдём MN : MN = √(OM2 + ON2) = √(92 + (3√3)2) = = √(81 + 27) = √108 = 6√3 (см) Так как расстояния от вершин до сторон треугольника равны, то MN = 6√3 (см) ответ: 6√3 см
Обозначим за х время первой бригады ; у время второй бригады х+8=у найдем производительность труда каждой бригады. Возьмем за единицу объем работы каждой бригады 1/х это производительность первой бригады 1/(х+8) производительность второй бригады 1/3 производительность труда первой и второй бригад, когда они работают вместе. 1/х +1/(х+8) =1/3 3х+24+3х=х ²+8х х²+2х-24=0 х1+х2=-2 х1*х2=-24 х1=-6 х2=4 х1=-6 со знаком минус ответом не будет тогда х=4 это время ,которое потребуется для выполнения задания первой бригадой. у=4+8=12 у=12 часов время ,которое потребуется для выполнения задания второй бригадой.
cos α · cos β = (cos(α-β) + cos(α+β))/ 2
cos44*cos16=1/2(cos60+cos28)=1/2(1/2+cos28), cos60=1/2
cos 59*cos31=1/2(cos90+cos28)=1/2cos28, cos90=0
1/2(1/2+cos28)-1/2cos28=1/4+1/2cos28-1/2cos28=1/4