Средняя скорость определяется по формуле
2 2 2 360
Vc = = = = = 72 км/ч.
1 / V1 + 1 / V2 1 / 90 + 1 / 60 (3 + 2) / 180 5
В решении.
Объяснение:
1. Найди множество значений функции y= (х – 3)(х + 7) + 11.
Преобразовать уравнение:
у = х² + 7х - 3х - 21 +11
у = х² + 4х - 10
Найти координаты вершины параболы:
х₀ = -b/2a
x₀ = -4/2 = -2;
y₀ = (-2)² + 4*(-2) - 10 = 4 - 8 - 10 = -14.
Координаты вершины параболы (-2; -14).
Множество значений функции Е(у) = у∈[-14; +∞).
У может быть любым, только больше либо равен -14.
2. Найди значения х для квадратичной функции у = х² - 2x - 10,
если у = 25.
Подставить значение у в уравнение и вычислить значение х:
25 = х² - 2х - 10
-х² + 2х + 10 + 25 = 0
-х² + 2х + 35 = 0/-1
х² - 2х - 35 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 4 + 140 = 144 √D= 12
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(2-12)/2
х₁= -10/2
х₁= -5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(2+12)/2
х₂=14/2
х₂=7.
При х = -5; х = 7 у = 25.
3. Найди координаты точек пересечения графика функции
y=x(4х + 1) + (х + 2)(х – 2) с осью Ох.
Преобразовать уравнение:
у = 4х² + х + х² - 4
у = 5х² + х - 4;
Любой график пересекает ось Ох при у=0, приравнять уравнение к нулю и решить как квадратное уравнение:
5х² + х - 4 = 0
D=b²-4ac = 1 + 80 = 81 √D=9
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-1-9)/10
х₁= -10/10
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-1+9)/10
х₂=8/10
х₂= 0,8.
Координаты точек пересечения параболой оси Ох (-1; 0); (0,8; 0).
4. Найди значения аргумента для функции y = 2(х – 5)², если у = 8.
Преобразовать уравнение:
у = 2(х - 5)²
у = 2(х² - 10х + 25)
у = 2х² - 20х + 50
Подставить значение у в уравнение и вычислить значение х:
8 = 2х² - 20х + 50
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
4 = х² - 10х + 25
-х² + 10х - 25 + 4 = 0
-х² + 10х - 21 = 0/-1
х² - 10х + 21 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 100 - 84 = 16 √D= 4
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(10-4)/2
х₁=6/2
х₁=3;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(10+4)/2
х₂=14/2
х₂=7.
При х = 3; х = 7 у = 8.
y=-x^2 Это квадртичная функция
График функции- парабола , ветви направлены вниз, т.к. а меньше нуля.
Это самая простая квадратичная функция (-х)^2 =х^2 (четная степень), значит функция чётная.
У параболы всегда есть вершина.Здесь это А(0;0).Наша парабола касается оси абсцисс в точке А(0;0), проходя через начало координат.
Любая парабола имеет ось симметрии. У нас это прямая х=0(ось ординат)
Чтобы построить график этой функции надо найти координаты точек
У(0)=0 У(-1)=-1
У(1)=-1 У(-2)=-4
У(2)=-4 У(-3)=-9
У(3)=-9
Можно в табличке записать
Х 0 1 2 3 4 -1 -2 -3
У 0 -1 -4 -9 -16 -1 -4 -9
Построй систему координат, а потом по точкам нарисуешь плавно параболу, только не заканчивай ветви на точках, ветви идут в бесконечность, т.к. Х может быть любым. Желаю удачи.
средняя сокрость равна среднему гармоническому скоростей, т.е
Vc=2*v1*v2\(v1+v2)
vc=2*90*60\(60+90)=72
или вар. 2
пусть расстояние от пункта А до пункта В (от пункта В до пункта А)равно х, тогда время езды от пункта А до пункта В равна х\90 час, от пункта В до пункта А равна х\60 часов
Средння скорость равна отношению всего пути к всему времени
=(х+х)\(х\60+х\90)=2*90*60\(90+60)=72