Рассмотрим неравенство:
1. Если 
, то оно будет равносильно неравенству
Рассмотрим уравнение:
Это окружность с радиусом 
и центром (2; 1). Изобразим это графически (см. рис. 1) Единственный случай, когда система имеет единственное решение, представлен на рисунке 1. При увеличении a окружность будет увеличиваться, и система будет иметь бесконечно много решений.
Радиус окружности перпендикулярен прямой y = -x + 8 и проходит через точку (2; 1). Значит, прямая, содержащая этот радиус, имеет вид y = x + m. Подставив x = 2, y = 1, получим m = -1. Найдём точку пересечения прямых y = x - 1 и y = -x + 8:
Это точка (4,5; 3,5), то есть центр некоторого квадрата. Заметим, что радиус равен 2,5 диагоналям квадрата со стороной 1. Значит,
2. Если 
, то x = 0, y = 0. Тогда из уравнения следует, что a = 0. Тогда окружность будет иметь радиус 
. Значит, с областью 
она не будет иметь пересечений, и в данном случае решение единственно (рис. 2).
ответ: 0; 7,5
3x + 2 x - 3
- < 3 ⇔
4 2
(3x+2)-2(x-3)<12 ⇔x<4
наибольшее целое решение x=3