"Дана функция y=x2−4. Построй график функции y=x2−4.
a) Координаты вершины параболы: ( ; )
(в пунктах б), в) и г) вместо −∞, пиши «−Б»; вместо +∞, пиши «+Б»).
б) При каких значениях аргумента значения функции отрицательны?
( ; ). в) При каких значениях аргумента функция возрастает? [ ; ).
г) При каких значениях аргумента функция убывает? ( ; ]
(Сравни свой график с представленным в шагах решения).
Объяснение:
a) Координаты вершины параболы: х₀=0/2=0 , у₀=0-4=-4 ; (0 ;-4 ) .
б) у<0 при х²-4<0
-------(+)------(-2)--------(-)--------(2)------(+) ,при х∈ (-2;2)
в) Функция возрастает при х≥0.
г) Функция убывает при х≤0.
"Дана функция y=x2−4. Построй график функции y=x2−4.
a) Координаты вершины параболы: ( ; )
(в пунктах б), в) и г) вместо −∞, пиши «−Б»; вместо +∞, пиши «+Б»).
б) При каких значениях аргумента значения функции отрицательны?
( ; ). в) При каких значениях аргумента функция возрастает? [ ; ).
г) При каких значениях аргумента функция убывает? ( ; ]
(Сравни свой график с представленным в шагах решения).
Объяснение:
a) Координаты вершины параболы: х₀=0/2=0 , у₀=0-4=-4 ; (0 ;-4 ) .
б) у<0 при х²-4<0
-------(+)------(-2)--------(-)--------(2)------(+) ,при х∈ (-2;2)
в) Функция возрастает при х≥0.
г) Функция убывает при х≤0.
Находим абсциссу вершины:
1) y=5x²-x
x(b)=-(-1)/2*5=1/10=0,1
х=0,1 - ось симметрии параболы
ответ: через точку (0,1;0)
2) у=2,5x²
Вершина параболы проходит через точку (0;0)
х=0 - ось симметрии параболы
ответ: через точку (0;0)