2x+2y =200|:2
x+y=100
xy=2400 - все это система.
Дальше выписываешь один из этих уравнений напирмер:
x+y=100
Y= 100 - x
Дальше подстваляешь это уравнение вместо y во второе уравнение:
x(100-x)=200
100x-x2-2400=0
-x2+100x-2400=0
Д=в2-4ас= (100)все в квадрате умножить * -4 * (-1) * (-2400)= 10000-9600=400
x1= 40
x2=60
x1 = 40
y1= 100-40=60 потом записываешь это в виде системы
затем
x2=60
y2=100-60= 40тоже потом записываешь в виде системы
ответ: (40;60)(60;40)
4802 точки.
Объяснение:
Обозначим углы прямоугольника так, что AB = CD = 100; BC = AD = 99.
Возьмём какую-нибудь точку Р внутри прямоугольника.
Посчитаем площади треугольников:
Sтр = a*h/2
Здесь а - основание, h - высота, то есть расстояние от основания до т. Р.
Чтобы площадь треугольника была целой, или а, или h должно быть чётным.
Для ясности обозначим расстояние от AB до P = H, от AD до P = L.
Тогда расстояние от CD до P = 99-H, а от BC до P = 100-L (подумайте, почему так!)
S(ABP) = AB*H/2 = 100H/2 = 50H
S(CDP) = CD*(99-H)/2 = 100(99-H)/2 = 50(99-H)
Эти две площади целые при любом H, то есть при любом положении т. P.
Значит, в этом пункте нет никаких ограничений на положението́ P.
S(ADP) = AD*L/2 = 99L/2
S(BCP) = BC*(100-L)/2 = 99(100-L)/2
Эти две площади будут целыми, только если L и 100-L - чётные числа.
Подходят ряды на расстоянии 2, 4, 6, ..., 98 от стороны AD.
Рядов (98-2)/2 + 1 = 49, и в каждом по 98 точек.
Всего 49*98 = 4900 - 98 = 4802 точки.
В первом отпадает корень -10 т.к. под корнем должны быть только полож. числа. в третьем не подходит 3 (-2=2). а вот второй
Объяснение:
Корень 4 степени из х^2 это все равно, что корень из х. получаем
sqrt(x)+12=x
пусть sqrt(x)=t. Тогда
t+12=t^2
-t^2 + t + 12 = 0
t^2 - t - 12 = 0
D = 1+48=49
t1 = (-1+7)/2 = 6
t2 = (-1-7)/2 = -4
Обратная замена:
1) t = 6, тогда sqrt(x)=6 (x=36)
2) t = -4, sqrt(x)=-4 (x=16)
При этом один из этих корней точно лишний, т.к изначально уравнение было 1 степени и имело лишь 1 корень. При подстановке вручную убеждаемся, что подходит х=16
x+y=100
xy=2400
x=100-y
(100-y)y=2400
100y-y^2-2400=0
y^2-100y+2400=0
D=10000-4*2400=400
y1=(100+20)/2=60
y2=80/2=40
y1=60 x1=40
y2=40 x2=60