Добрый день! Рад принять роль школьного учителя и помочь вам понять данный математический вопрос.
Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрическую тождественную функцию:
cos^2(a) = cos^2(b) ===> тогда a = b или a = -b
В данном случае, у нас есть:
a = 5pi/6 - x
b = 5pi/6 + x
Теперь, давайте рассмотрим оба случая.
ПЕРВЫЙ СЛУЧАЙ: a = b
5pi/6 - x = 5pi/6 + x
Теперь давайте избавимся от x на одной стороне, сложив его с обеих сторон уравнения:
-2x = 0
Таким образом, получаем, что x = 0. Это означает, что при x = 0, уравнение будет выполняться.
ВТОРОЙ СЛУЧАЙ: a = -b
5pi/6 - x = -(5pi/6 + x)
Сначала упростим правую часть уравнения:
5pi/6 - x = -5pi/6 - x
Теперь давайте избавимся от x на одной стороне, вычитая его с обеих сторон уравнения:
0 = -10pi/6
Это противоречие, так как ноль не равен отрицательной величине. Значит, второй случай не выполняется.
Таким образом, мы приходим к выводу, что единственным решением данного уравнения является x = 0.
Надеюсь, что данное объяснение было подробным и обстоятельным, и теперь вы понимаете, как мы пришли к такому решению. Если у вас все еще остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Добро пожаловать в класс по математике! Спасибо за интересный вопрос.
Для начала решим данную задачу шаг за шагом:
Шаг 1: Приведение уравнения окружности к каноническому виду
У нас есть уравнение окружности x^2-y^2-6x-2y+1=0. Для того чтобы найти расстояние от точки до окружности, нам необходимо привести уравнение окружности к каноническому виду, чтобы узнать координаты центра и радиус окружности.
Теперь уравнение окружности приведено к каноническому виду: (x-3)^2 - (y+1)^2 = 8.
Отметим, что центр окружности находится в точке (3; -1).
Шаг 2: Найти расстояние от точки до центра окружности
Мы знаем, что расстояние между двумя точками в координатной плоскости можно найти с помощью формулы:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),
где (x1; y1) и (x2; y2) - координаты двух точек.
Для нахождения расстояния от точки a(8; 13) до центра окружности c(3; -1), подставим значения в формулу:
d = √((8 - 3)^2 + (13 - (-1))^2)
= √(5^2 + 14^2)
= √(25 + 196)
= √221
≈ 14.87
Таким образом, наименьшее расстояние от точки a(8; 13) до окружности x^2-y^2-6x-2y+1=0 составляет примерно 14.87 единицы.
Обоснование ответа:
Мы нашли расстояние от точки до центра окружности с помощью формулы для нахождения расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Затем, исходя из этого расстояния, мы сделали вывод о том, что наименьшее расстояние составляет около 14.87 единицы.
Я надеюсь, что мой ответ был понятным и полезным для тебя. Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся задавать их. Желаю тебе успехов в изучении математики!
a(a-c)²-c(a-c)(c-a)=a(a-c)²+c(a-c)(a-c)=a(a-c)²+c(a-c)²=(a+c)(a-c)²