|x-1|>|x+2|-3 |x-1|-|x+2|>-3 Раскроем модули. Приравняем каждое подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак: x-1=0 x+2=0 x=1 x=-2 Нанесем эти значения Х на числовую прямую:
(-2)(1)
Мы получили три промежутка.Найдем знаки каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:
(-2)(1) x-1 - - + x+2 - + +
Раскроем модули на каждом промежутке: 1)x<-2 На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком: -x+1+x+2>-3 3>-3 - неравенство верное при любых Х на промежутке x<-2
2) -2<=x<1 На этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком: -x+1-x-2>-3 -2x-1>-3 -2x>1-3 -2x>-2 x<1 С учетом промежутка -2<=x<1 получаем x e [-2;1)
3)x>=1 На этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака: x-1-x-2>-3 -3>-3 Неравенство не имеет решений на этом промежутке Соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ: x e(-беск.,1)
Пусть х скорость первого мопеда, а скорость второго у. До места встречи первый ехал 1 ч 15 мин=1,25 ч и проехал 1,25х, второй мопед до места встречи ехал 48 мин = 0,8 ч и проехал 0,8у , а всего вместе проехали 90 км. На всё расстояние второй затратил времени меньше на 1,25-0,8=0,45 ч. Составим уравнение расстояния и выделим х: 1,25х+0,8у=90 1,25х=90-0,8у х=72-0,64у Составим уравнение времени и подставим значение х: 90/х-90/у=0,45; 90/(72-0,64у)-90/у=0,45 90у-90(72-0,64у)=0,45у(72-0,64у) 90у-6480+57,6у=32,4у-0,288у² 0,288у²+115,2у-6480=0 ; (делим все части уравнения на 0,288) у²+400-22500=0 D=250000 у₁=-450 км/ч не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной. у₂=50 км/ч скорость второго мопеда. х=72-0,64×50=40 км/ч скорость первого мопеда. ответ: 40 км/ч скорость первого мопеда; 50 км/ч скорость второго мопеда.
10m²-9m+2=10(m-2/5)(m-1/2)=(5m-2)(2m-1)
D=81-80=1
m1=(9-1)/20=2/5
m2=(9+1)/20=1/2