разложим на множители:
x^2+4x-21=0
Д=16+4*21=100
x1=(-4-10)/2=-7
x2=(-4+10)/2=3
получим:
(x+7)*(x-3)>0
Объяснение:
1. a₁=-2 a₁₀=16 a₁₂=?
a₁₀=a₁+(10-1)*d=16
-2+9*d=16
9*d=18 |÷9
d=2 ⇒
a₁₂=a₁+(12-1)*d=-2+11*2=-2+22=20
ответ: а₁₂=20.
2. a₇=43 a₁₅=3 a₁₂=?
{a₇=a₁+6d=43
{a₁₅=a₁+14d=3
Вычитаем из нижнего уравнения верхнее:
8d=-40 |÷8
d=-5 ⇒
a₁+6*(-5)=43
a₁-30=43
a₁=73
a₁₂=73+11*(-5)=73-55=18
ответ: a₁₂=18.
3. a₁=30 d=-0,4 a₁₂=?
a₁₂=30+11*(-0,4)=30-4,4=25,6
ответ: a₁₂=25,6.
4. a₁₀=9,5 S₁₀=50 a₁₂=?
Sn=(a₁+an)*n/2
(a₁+9,5)*10/2=50
(a₁+9,5)*5=50 |÷5
a₁+9,5=10
a₁=0,5
a₁₀=a₁+9d=9,5
0,5+9d=9,5
9d=9 |÷9
d=1 ⇒
a₁₂=a₁+11d=0,5+11*1=0,5+11=11,5.
ответ: а₁₂=11,5.
Приравниваем к нулю и решаем кв уравнение:
х2+4х-21=0, где х2 - это х в квадрате
Д= 16+4*21=100, 2 корня
х= (-4+10)/2=3; х=(-4-10)/2=-7
Рисуем координатный луч,
отмечаем на нем точки( выколотые, т.е. кружочком) -7 и (правее) 3.
Схематично изображаем параболу ветвями вверх и проходящую через эти точки.
Заштриховываем от -бесконечности до -7 и от 3 до плюс бесконечности.
ответ:(-беск;-7)U(3;+беск)