Тест 1 (на оценку “3”) 1. Раскрыть скобки: (х – у)2 а) х2 – 2хy + у2 б) х2 – ху + у2 в) х2 – у2 г) х2 – 2хy – у2 2. Упростить выражение: (а + 3в)(3в – а) а) 9в2 + а2 б) 9в2 – а2 в) а2 – 9в2 г) а2 – 6ав + 9в2 3. Разложить на множители: 4х2 – 64у2 а) (4х – 64у)(4х + 64у) б) (8у – 2х)(8у + 2х) в) (2х – 8у)(2х + 8у) г) разложить нельзя Тест 2 (на оценку “4”) 1. Упростить выражение: 6а + (4а – 3)2 а) 16а2 + 30а + 9 б) 16а2 – 18а + 9 в) 16а2 – 30а + 9 г) 16а2 + 18а + 9 2. Упростить выражение: (а + 0,3в)(0,3в – а) а) 0,9в2 – а2 б) 0,09в2 – а2 в) 0,09в2 + а2 г) а2 – 0,09в2 3. Упростить выражение: (а – 0,3)(а2 + 0,3а + 0,09) а) а3 – 0,27 б) а3 – 0,027 в) а3 + 0,27 г) а3 + 0,027 Тест 3 (на оценку “5”) 1. Упростить выражение: (а – 5)(а2 + 5а + 25) а) а3 – а2 + 25 б) а3 – 125 в) а3 + 125 г) а3 + а2 + 25 2. Упростить выражение: (3х – 2)(3х + 2) – (1 + х)(х – 1) а) 8х2 – 3 б) 8х2 + 3 в) 9х2 – 3 г) 8х2 – 5 Проводит рефлексию. — Понравился ли вам урок? — Что было трудным для вас? — Что вам больше понравилось? Ученики показывают свои знания. Оценивают работу своих одноклассников. На стикерах записывают свое мнение по поводу урока. Ромашка Блума
Источник: https://uroky.kz/algebra-10-klass-kratkosrochnyj-plany-ksp/
Объяснение:
Объяснение:
1)у= -2x²-6x
-2x²-6x=0
2x²+6x=0
х(2х+6)=0
х₁=0
2х+6=0
2х= -6
х₂= -3
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -4 -3 -2 -1 0 1
у -8 0 4 4 0 -8
Смотрим на график и полученные значения х₁= 0 и х₂= -3.
Вывод: у<0 при х∈(-∞, -3) ∪(0, ∞)
(у меньше нуля при х от - бесконечности до -3 и от 0
до + бесконечности)
2)у= -3x²+5х
-3x²+5х=0
3x²-5х=0
х(3х-5)=0
х₁=0
3х-5=0
3х= 5
х₂= 5/3 (≈ 1,7)
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3
у -22 -8 0 2 -2 -12
Смотрим на график и полученные значения х₁= 0 и х₂=5/3.
Ветви параболы направлены вниз.
Вывод: у<0 при х∈(-∞, 0)∪(5/3, ∞)
(у меньше нуля от - бесконечности до 0 и от 5/3 до
+ бесконечности)
3)у= -x²+4x-4
-x²+4x-4=0
x²-4x+4=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(4±√16-16)/2
х₁,₂=(4±0)/2
х₁,₂=2
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у -16 -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 -16
Смотрим на график и полученные значения х₁= 2 и х₂=2.
Ветви параболы направлены вниз.
Вывод: у<0 при х∈(-∞, 2)∪(2, ∞)
(у меньше нуля от - бесконечности до 2 и от 2 до
+ бесконечности)
4)y= -2x² -2,6
-2x² -2,6=0
2x² +2,6=0
2x² = -2,6
х²= -1,3, нет точек пересечения с осью Ох.
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у -12 -2 4 6 4 -2 -12
Смотрим на график.
Ветви параболы направлены вниз.
Так как вершина параболы находится в точке (0; -2,6), вся парабола находится ниже у= -2,6
Вывод: у<0 при х∈(-∞, ∞)
(у меньше нуля при любом х, от - бесконечности до + бесконечности)
x³+7x²-9(x+7)=0
x²(x+7)-9(x+7)=0
(x+7)(x²-9)=0
(x+7)(x-3)(x+3)=0
x₁=-7 x₂=-3 x₃=3
ответ: x₁=-7 x₂=-3 x₃=3
р³ - 3р² = 4р - 12
p³-3p²-4p+12=0
p²(p-3)-4(p-3)=0
(p-3)(p²-4)=0
(p-3)(p-2)(p+2)=0
p₁=3 p₂=2 p₃=-2
ответ: p₁=3 p₂=2 p₃=-2