tg2x-sec2x
Объяснение:
умножим числитель и знаменатель первой дроби на sinx-cosx
тогда числитель (sinx-cosx)²,знаменатель sinx²-cosx²
Раскроем числитель по ФСУ тогда sinx²+cosx²-2sinxcosx, а в знаменателе вынесем -1, тогда cosx²-sinx² по ОТТ и формуле двойного угла для синуса числитель равен 1-sin2x, а знаменатель по формуле двойного угла для косинуса равен -cos2x. Почленно поделим на -cos2x, тогда получим tg2x-1/cos2x, по определению, величина обратная косинусу есть секанс, окончательно получаем tg2x-sec2x
1)
По теореме Виета для уравнения 4х²-6х-1 :
х1+х2 = 1.5
х1*х2 = -0.25
2)
По теореме Виета для нового уравнения :
В = -(у1+у2) = -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) = 578
С = -(у1*у2) = ((2/х1³)-1)*((2/х2³)-1) = 321
Уравнение : y²+578y+321 = 0
ответ : у²+578у+321 = 0
P.S если интересно как я из -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) получил 578, то я сейчас примерно покажу (для удобства пусть х1 будет х, а х2 будет у) :
Ну и уже по теореме Виета (х+у = 1.5, х*у = -0.25) я подставил значения и решил, с умножением там примерно тоже самое)
в треугольнике ABC угол A равен 20
в треугольнике ABD угол A равен 10; угол D равен (180-10)/2=85
в треугольнике СBD угол A равен 10; угол D равен (180-10)/2=85
угол BDC = 85+85=170
2)
так как м лежит на дуге, то треугольник сма - прямоугольный
треугольникм сма cmb авс - подобны, так как углы одинаковы
сtg(А)=АС:СВ=АМ:МС=МС:МВ
АМ:МС=МС:МВ
АМ:МB=16:9 =>
АМ=МB*16:9 =>
(МB*16:9):MC=МС:МВ=>
(МС:МВ)=4:3=АС:СВ=>
ВС=8*3/4=6
S = 6*8/2=24