Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точку a(-2; 3) и параллельной прямой y=-2x, мы должны использовать следующие шаги:
1. Понимание свойств параллельных прямых: параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. В данном случае прямая y=-2x имеет угловой коэффициент -2.
2. Используя угловой коэффициент -2, мы можем найти уравнение искомой прямой в виде y=mx+b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член.
3. Так как прямая должна проходить через точку a(-2;3), мы можем использовать её координаты для нахождения b. Подставим значение x и y из точки a(-2;3) в уравнение искомой прямой: 3=-2*(-2)+b.
Вычисляем: 3=4+b.
4. Решаем уравнение относительно b: 3=4+b. Вычитаем 4 с обеих сторон: 3-4=b. Получаем: -1=b.
5. Теперь у нас есть уравнение искомой прямой в виде y=mx+b, где m=-2 и b=-1. Таким образом, уравнение искомой прямой составляет y=-2x-1.
Итак, уравнение прямой, проходящей через точку a(-2; 3) и параллельной прямой y=-2x, будет y=-2x-1.
