Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60км/ч,а вторую половуну времени- со скоростью 46 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение
Средня скорость движения равна среднему арифметическому всех скоростей в зависимости от пройденного времени. В нашем случае, т.к. время равно и каждое равно половине пройденного, тогда:
S1=V1*t1
S2=V2*t2
t1=t2=tобщ*1/2
S1+S2=Sобщ
V1*tобщ*1/2+V1*t*1/2=Sобщ
tобщ*1/2*(V1+V2)=Sобщ
Sобщ/tобщ=(V1+V2)*1/2=(60+46)*1/2=106*1/2=53 км/час
ответ: средняя скорость движения автомобиля равна 53 км/час
2) нечетная функция
3) x=0⇒y=0;
y=0 ⇒ x^5 -5x=0 ;x(x² - √5)(x² +√5)=0; x²+√5 ≠0
x₁=0, x₂=-(5)^(1/4) ; x₃= 5 ^(1/4).
4) y ' =(x^5 -5x)' =(x^5)' -(5x)' =5x^4 -5 =5(x²+1)(x +1)(x-1) ;
f '(x) + (-1) - (+1) + ;
↑ max ↓ min ↑
max(fx) =f(-1) =(-1)^5 - 5*(-1)= 4 ;
minf(x)=f(1) =1^5 -5*1= - 4 . ( можно было из четности ).
5) y'' =(y')' =(5x^4 -5)' = 20*x³ ; y '' =0 ⇒x=0 (абсцисса точки перегиба) : слева от этой точки где y'' <0 _ выпуклый , а справо где y''>0 , вогнутый .
В результате схематически можно построить график функции