1) (3-2cosx)(2+3cosx)=0 ОДЗ: -1≤х≤1 Равенство этого уравнения будет выполняться если одр из множителей или оба одновременно равны нулю. 3-2cosх=0 cosx=1,5 x∉ 2+3cosx=0 cosx=-2/3 x=arccos(-2/3). 2) (1+2cosx)(1-3cosx)=0 Пример выполняется аналогично: x1=arccos(-1/2), x2=arccos(1/3).
Как говорится чем ужаснее уравнение , тем проще оно решается... Приглядись, у тебя дан квадратный трехчлен под корнем, и модуль, причем корень исключительно число положительное и модуль тоже число положительно , в итоге |a|+|b|=0 , сумма 2-ух положительных чисел ну явно никак не даст нуль, только в одном случае, если они оба равны нулю, в нашем случае, если разложить на множители имеем: √(x-4)(x+2)+|(x+2)(x-5)=0. Опа, и в правду, у обоих выражений общий множитель (x+2) , значит это и будет ед.решением данного уравнения. Таким образом заключаем вывод, решение данного уравнение одно и равно оно: x+2=0 x=-2. А не верьте аналитическому рассуждение, постройте графики √(x^2-2x-8) и -|x^2-3x-10| в одной системе координат, и увидите, что данные графики пересекаются в ед.точке x=-2. А геометрический смысл уравнения это пересечение двух графиков :3 Всего доброго :3.
Равенство этого уравнения будет выполняться если одр из множителей или оба одновременно равны нулю.
3-2cosх=0 cosx=1,5 x∉
2+3cosx=0 cosx=-2/3 x=arccos(-2/3).
2) (1+2cosx)(1-3cosx)=0
Пример выполняется аналогично: x1=arccos(-1/2), x2=arccos(1/3).