Cos(0,5π+2x)+sinx=0 Рассмотрим выражение сos(0,5π+2x)=cos(π/2+2x)=-sin2x (знак минус потому, что угол (π/2+2)х находится во второй четверти, косинус во второй четверти отрицательный. Следовательно, -sin2x+sinx=0. Делим обе части на (-1). sin2x-sinx=0 2sinxcosx-sinx=0 sinх(2cosx-1)=0 Уравнение равно нулю. если хотя бы один множитель равен нулю. То есть sinx=0 x1=πn 2cosx-1=0 2cosx=1 cosx=1/2 x2=π/3+2πn. ответ х1=πn, x2=π/3+2πn.
Решение Пусть х км/ч - скорость второго пешехода. Тогда скорость первого - (х+1) км/ч. Так как встретились пешеходы в 9 км от пункта А, путь первого составил 9 км, а путь второго - 10 км. Значит, второй пешеход провел в пути (10/х) часов, а первый (9/(х+1)+0,5) часов, полчаса из которых потратил на остановку. Составим равнение: 10/x = 9/(x + 1) + 1/2 10/x = (18 + x + 1)/([2*(x + 1)] 20x + 20 = 18x + x² + x x² – x – 20 = 0 x₁ = - 4 не удовлетворяет условию задачи x₂ = 5 5 (км/ч) - скорость второго пешехода 1) 5 + 1 = 6 (км/ч) - скорость первого пешехода ответ: 6 км/ч ; 5 км/ч.
Рассмотрим выражение сos(0,5π+2x)=cos(π/2+2x)=-sin2x (знак минус потому, что угол (π/2+2)х находится во второй четверти, косинус во второй четверти отрицательный. Следовательно, -sin2x+sinx=0. Делим обе части на (-1).
sin2x-sinx=0
2sinxcosx-sinx=0
sinх(2cosx-1)=0 Уравнение равно нулю. если хотя бы один множитель равен нулю. То есть sinx=0 x1=πn 2cosx-1=0 2cosx=1 cosx=1/2 x2=π/3+2πn.
ответ х1=πn, x2=π/3+2πn.