13 деталей
Объяснение:
Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
Системой:
x+y=120
1.4х-0.9y=30
x=120-y
1.4(120-y)-0.9y=30
Отчеркиваешь, чтобы не тащить за собой систему, и просто решаешь линейное уравнение.
-2.3y=30-168
-2.3y=-138
y=60
Снова системой:
х=120-60
y=60
x=60
y=60
Проверка:
60(1.4-0.9)= 60*0.5=30
Все верно)