1. разложите на множители: а) m(во 2 степени) - 81 б) b(во 2 степени) - 121c(во 2 степени) в) 169 m(во - id383354320220623 от МитинЗахар 23.06.2022 21:29

Question

Алгебра: 1. разложите на множители: а) m(во 2 степени) - 81 б) b(во 2 степени) - 121c(во 2 степени) в) 169 m(во 2 степени) - 16n(во 2 степени) г) 36m(в 4 степени) - k(во 2 степени) p(во 2 степени) д) (a + 3)(во 2 степени) - 144 2. решите уравнение x(во 2 степени) - 298 = 0 разложите на множители: а) p(в 3 степени) - t(в 3 степени) б) 27 - p(в 3 степени) в) 8t(в 3 степени) + 1 г) 8p(в 3 степени) + 125t(в 3 степени) 3. разложите на множител: а) с(во 2 степени) - 2cm + m(во 2 степени) б) 9 + 6c + с(во второй

МитинЗахар · Accepted Answer

Ищем общее решение однородного уравнения y'' - 3y' = 0 в виде y = exp(λx). Подставляя, получаем характеристическое уравнение
λ^2 - 3λ = 0, откуда λ = 0 или λ = 3.
Общее решение однородного уравнения yo = A + Bexp(3x).

Решение неоднородного уравнения ищем в виде y1 = ax^3 + bx^2 + cx + d. Подставляем:
6ax + 2b - 9ax^2 - 6bx - 3c = 9x^2 + 1
Приравнивая коэффициенты при равных степенях, получаем
-9a = 9
6a - 6b = 0
2b - 3c = 1

a = -1
b = -1
c = -1

В качестве частного решения можно взять y1 = -x^3 - x^2 - x.

Общее решение неоднородного уравнения - сумма частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного.

ответ. y(x) = -x^3 - x^2 - x + A + B exp(3x)

MOGZ ответил