Нужна ! перемножьте дроби: 1)9а²-16b²/ 6a+8b · 6a²/ 12b-9a в ответе должно быть -a² 2)4a²-20ab+25b²/ 5b+4 : (2a-5b)²/ 25b²-16 в ответе должно быть 5b-4
Итак. мы имеем произведение двух множителей. оно может быть больше либо равным нулю,если 1) оба множителя больше нуля. 2) оба множителя меньше нуля. но! log5 не может быть меньше нуля. в какую степень нужно возвести 5чтобы получить отрицательное число? да ни в какую. не получится просто. 3) один из множителей равен 0. т.е. либо х-1=0. либо логарифм равен нулю. если логарифм равен нулю,то 5^0=1. т.е. 4-х=1
все эти условия можно записать в виде системы. т.е. х-1 либо больше нуля,либо равен нулю. и одз логарифма 4-х>0 сюда же входит случай,когда логарифм равен нулю. решение записано на листочке. т к. у нас спрашивают количество целых решений. просто посчитаем их на получившемся промежутке. сюда вхрдТ точки 1,2,3. точка 4 в промежуток не включена. ответ :3 решения
1) (9a² -16b²)/(6a+8b) *6a²/(12b -9) =
=(3a-4b)(3a+4b)/2(3a+4b)*6a²/ 3(4b -3)=(3a-4b)/2*2a²(4b-a) =-(4b-a)*a²/(4a-b) =
-a².
( (4a² -20ab +25b²)/(5b+4) ) / ( (2a-5b)²/(25b² -16) )
2) ( (4a² -20ab +25b²)/(5b+4) ) / ( (2a-5b)²/(25b² -16) )= ((2a -5b)²/ ( 5b +4) )) / ( (2a -5b)²/(5b- 4)(5b+4)) =(2a-5b)²/(5b+4) *(5b -4)(5b +4)/(2a-5b)² = 5b-4
P.S.
9a² -16b² =(3a)² -(4b)² =(3a-4b)(3a+4b) ;
4a² -20ab +25b² =(2a)² +2*2a*5b +(5b)² =(2a+5b)².