По теореме Виета для уравнения вида:
х² + px + c = 0
Можно подобрать такие корни, что:
x1*x2 = c
x1+x2 = –p
Я обычно подбираю числа, дающие при умножении в уравнении число 'с', с таблицы умножения, а потом расставляю знаки так, чтобы получить '–р' (число возле 'х' с противоположным знаком). Таким образом, уравнения по т. Виета решаются устно (методом подбора).
а) х² + 11х + 28 = 0
х1 = -7; х2 = -4 (по т. Виета)
Действительно:
х1*х2 = -7*(-4) = -28 (это 'с)
х1+х2 = -7+(-4) = -11 (это '-р')
ответ: -7; -4
б) х² - 12х + 27 = 0
х1 = 3; х2 = 9 (по т. Виета)
Действительно:
х1*х2 = 3*9 = 27 (это 'с')
х1+х2 = 3+9 = 12 (это '-р')
ответ: 3; 9
в) х² + 37х + 36 = 0
х1 = -36; х2 = -1 (по т. Виета)
Действительно:
х1*х2 = -36*(-1) = 36 (это 'с')
х1+х2 = -36-1 = -17 (это '-р')
ответ: -36; -1
г) х² - 16х - 36 = 0
х1 = -2; х2 = 18 (по т. Виета)
Действительно:
х1*х2 = -2*18 = -36 (это 'с')
х1+х2 = -2+18 = 16 (это '-р')
ответ: -2; 18
От 1 до 100 на 2 делятся:
2, 2+2·1, 2+2·2, ..., 2+2·49=100
Таких чисел всего 1+49 = 50
От 1 до 100 на 5 делятся:
5, 5+5·1, 5+5·2, ..., 5+5·19=100
Таких чисел всего 1+19 = 20
Число делится на 2 и на 5, если оно делится на 10 т.к. НОК(2, 5)=10
От 1 до 100 на 10 делятся:
10, 10+10·1, 10+10·2, ..., 10+10·9=100
Таких чисел всего 1+9 = 10
От 1 до 100 :
На 2 делится, а на 5 не делится:
50-10=40 чисел
На 5 делится, а на 2 не делится:
20-10=10 чисел.
Тогда делится на 2 или на 5:
40+10+10=60 чисел
Получается, что чисел, которые не имеют делителей 2 или 5, всего 100-60=40
6a+c
-x2-2xy-y4 если у в 4 степени , то должно быть -x2-2xy²-y4
4b6+4b3+x2 должно быть 4b6+4b3x+x2
9x+5y
a²-1