Question

X^2+1+|x+1|> 0 |х|> 0 как это решить? получается хрень: при х неравном 0, х^2+|х-1|> -1. логично, блин, а дальше?

Answer 1

$10$ так как $x^2 \geq 0$ то прибавив $x^2$ к единице получится равносильное неравенство $x^{2} +10$ которое справедливо при $x$∈$R$ так как $|x+1| \geq 0$ аналогично получаем $x^{2} +1+|x+1|0$ которое справедливо при $x$∈$R$ т.е ответ любое число

можно раскрыть модуль как хотите с ненужной писаниной:
1) $x+1 \geq 0$ $x \geq -1$
$x^{2} +1+x+10; x^{2} +x+20; x^{2} +x+2=0;D=-7$ парабола ветви вверх, значит с учетом раскрытия $x \geq -1$
2)$x$
$x^{2} +1-x-10$ $x(x-1)0$ методом интервалов получим $x1$ с учетом раскрытия модуля $x$
исходя из 1) и 2) получаем $x$∈$R$ т.е любое число