За 2 кг персиков и 2,5 кг абрикосов заплатили 800 рублей. при сезонном изменении цен персики подешевели на 30%,а абрикосы подорожали на 20%. в результате вся покупка подешевела на 5%. сколько стоит 1 кг абрикосов после подорожания?
Х (руб) - стоимость 1 кг персиков у (руб) - стоимость 1 кг абрикосов 2х+2,5у=800 - первое уравнение
5%=0,05 20%=0,2 30%=0,3
х-0,3х=0,7х (руб) - новая стоимость 1 кг персиков у+0,2у=1,2у (руб) - новая стоимость 1 кг абрикосов 800-0,05*800=800-40=760 (руб) - новая стоимость покупки 2*0,7х+2,5*1,2у=760 1,4х+3у=760 - второе уравнение
{2x+2.5y=800 {1.4x+3y=760
2x=800-2.5y x=400-1.25y
1.4(400-1.25y)+3y=760 560-1.75y+3y=760 1.25y=200 y=160 (руб) - первоначальная стоимость 1 кг абрикосов 160*1,2=192 (руб) - новая цена 1 кг абрикосов ответ: 192 руб.
Чтобы представить данное произведение двух скобок в виде многочлена, необходимо раскрыть скобки. Сначала первое слагаемое первой скобки умножаем на каждый член второй скобки, затем то же самое проделываем со вторым слагаемым первой скобки: (х-6)(х²+6х+36)=х³+6х²+36х-6х²-36х-36*6 Приведём подобные слагаемые: х³-36*6 Если быть внимательным, можно заметить, что 36*6=6*6*6=6³, а выражение х³-36*6 приобретёт вид: х³-6³ - это и будет ответом.
Но если посмотреть ещё внимательнее в самом начале решения данной задачи, можно заметить формулу разности кубов: а³-с³=(а-с)(а²+ас+с²) Наше выражение как раз имеет такой вид: (х-6)(х²+6х+36)=(х-6)(х²+6х+6²)=х³-6³
Чтобы представить данное произведение двух скобок в виде многочлена, необходимо раскрыть скобки. Сначала первое слагаемое первой скобки умножаем на каждый член второй скобки, затем то же самое проделываем со вторым слагаемым первой скобки: (х-6)(х²+6х+36)=х³+6х²+36х-6х²-36х-36*6 Приведём подобные слагаемые: х³-36*6 Если быть внимательным, можно заметить, что 36*6=6*6*6=6³, а выражение х³-36*6 приобретёт вид: х³-6³ - это и будет ответом.
Но если посмотреть ещё внимательнее в самом начале решения данной задачи, можно заметить формулу разности кубов: а³-с³=(а-с)(а²+ас+с²) Наше выражение как раз имеет такой вид: (х-6)(х²+6х+36)=(х-6)(х²+6х+6²)=х³-6³
у (руб) - стоимость 1 кг абрикосов
2х+2,5у=800 - первое уравнение
5%=0,05
20%=0,2
30%=0,3
х-0,3х=0,7х (руб) - новая стоимость 1 кг персиков
у+0,2у=1,2у (руб) - новая стоимость 1 кг абрикосов
800-0,05*800=800-40=760 (руб) - новая стоимость покупки
2*0,7х+2,5*1,2у=760
1,4х+3у=760 - второе уравнение
{2x+2.5y=800
{1.4x+3y=760
2x=800-2.5y
x=400-1.25y
1.4(400-1.25y)+3y=760
560-1.75y+3y=760
1.25y=200
y=160 (руб) - первоначальная стоимость 1 кг абрикосов
160*1,2=192 (руб) - новая цена 1 кг абрикосов
ответ: 192 руб.