-1 2 x∈(-1;2) 3)(6x²-15x+19)/(3x²-6x+7)<2 (6x²-15x+19-6x²+12x-14)/(3x²-6x+7)<0 (5-3x)/(3x²-6x+7)<0 5-3x=0⇒3x=5⇒x=5/3 3x²-6x+7=0 D=36-84=-48<0⇒3x²-6x+7>0 при любом х 5-3x<0 x>5/3 x∈(5/3;∞)
в) Найдем значение хm, где m - произвольное значение, которое должно быть определено условием задачи. Поскольку условие не предоставляет значение для m, мы не можем точно найти значение хm.
Ответ: хm - неопределенное значение, так как нужно дополнительное условие для определения значения m.
г) В задаче нет указания или условия относительно значения г. Поэтому мы также не можем найти точное значение хг.
Ответ: хг - неопределенное значение, так как нужно дополнительное условие для определения значения г.
Для доказательства того, что прямые ВС и АD перпендикулярны, мы можем воспользоваться свойством, которое говорит, что если точка находится на биссектрисе угла треугольника, то она равноудалена от сторон этого угла.
Давайте рассмотрим треугольник АВС. Мы знаем, что точка D не принадлежит плоскости треугольника АВС, а точка А равноудалена от концов отрезка ВС. Это значит, что точка D должна находиться на биссектрисе угла ВАС.
Теперь предположим, что прямые ВС и АD не перпендикулярны. Это означает, что они пересекаются под углом. Пусть точка E - точка пересечения этих прямых. Тогда мы можем построить отрезки AE и CE.
Так как точка А равноудалена от концов отрезка ВС, то отрезки AE и CE должны быть равны. К тому же, точка D находится на биссектрисе угла ВАС, и, следовательно, точка D должна быть равноудалена от сторон этого угла, то есть отрезки DE и CD должны быть равны.
Теперь у нас есть два равных отрезка - AE и CE, и два равных отрезка - DE и CD. Но это означает, что точка D должна совпадать с точкой E, так как нет другой точки, которая была бы одновременно равноудалена от сторон угла ВАС.
Но это противоречит условию, что точка D не принадлежит плоскости треугольника АВС. Таким образом, наше предположение о пересечении прямых ВС и АD под углом оказывается ложным.
Следовательно, мы можем заключить, что прямые ВС и АD перпендикулярны.
(x²+2x-15)/(x+2)>0
x²+2x-15=0⇒x1+x2=-2 U x1+x2=-15⇒x1=-5 U x2=3
x+2=0⇒x=-2
_ + _ +
-5 -2 3
x∈(-5;-2) U (3;∞)
2)(x²-2x+6)/(x+1)>x
(x²-2x+6-x²-x)/(x+1)>0
(6-3x)/(x+1)>0
6-3x=0⇒3x=6⇒x=2
x+1=0⇒x=-1
_ + _
-1 2
x∈(-1;2)
3)(6x²-15x+19)/(3x²-6x+7)<2
(6x²-15x+19-6x²+12x-14)/(3x²-6x+7)<0
(5-3x)/(3x²-6x+7)<0
5-3x=0⇒3x=5⇒x=5/3
3x²-6x+7=0
D=36-84=-48<0⇒3x²-6x+7>0 при любом х
5-3x<0
x>5/3
x∈(5/3;∞)