Нужно a) (а-b)*(а^2+аb+b^2)+(а+b)*(а^2-аb+b^) б) (х+2)*(х^2-2х+4)*(х-2)*(х^2+2х+4) в) у*(у-1)*(у+-3)*(у^2+3у+9) г) х*(х+3)^2-(х+2)*(х^2-2х+4)-2*(х-2)*(3х+2)
Допустим, автобус выходит из А в 6 утра и приходит в В в 10. Следующий выходит в 7, потом в 8, в 9, в 10, в 11, в 12, в 13. Придя в 10 утра в В, он разворачивается и едет обратно. В А он возвращается в 14. Автобус, который вышел из А в 7, к 10 часам проедет 3/4 дороги. А в 10:30 он проедет 3/4 + 1/8 = 7/8 и встретит первый автобус, который в 10 вышел из В. Автобус, который вышел в 8, к 10 часам проедет 1/2 дороги. А в 10:30 он проедет 1/2 + 1/8 = 5/8 дороги. И ровно в 11 он проедет 3/4 дороги и встретит первый автобус. И дальше все точно также. Таким образом, если я увидел встречный автобус, то следующий я увижу через полчаса.
Графическое решение - это построение двух графиков: параболы у = х² и прямой линии у = -х + 6. Точки их пересечения и есть решение заданного уравнения.
Проверку правильности построения и определения точек можно выполнить аналитически. х² = 6 - х х² + х - 6 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.
График и таблица точек для построения параболы даны в приложении. Для построения прямой достаточно двух точек: х = 0, у = 6, х = 3, у = -3+6 = 3
а) (a - b)(a² + ab + b²) + (a + b)(a² - ab + b²) = a³ - b³ + a³ + b³ = 2a³
б) (x + 2)(x² - 2x + 4)(x - 2)(x² + 2x + 4) = (x³ + 8)(x³ - 8) = x⁶ - 64
в) y(y - 1)(y + 1) - (y - 3)(y² + 3y + 9) = y(y² - 1) - (y³ - 27) = y³ - y - y³ + 27 = -y + 27
г) x(x + 3)² - (x + 2)(x² - 2x + 4) - 2(x - 2)(3x + 2) = x(x² + 6x + 9) - x³ - 6x² - 4x + 12x = x³ + 6x² + 9x - x³ - 6x² - 4x + 12x = 17x