От пристани отправляется первый катер. через 1 ч вслед за ним отправляется второй катер и догоняет его - id38576220211102 от vika2320041 02.11.2021 08:50

Question

Алгебра: От пристани отправляется первый катер. через 1 ч вслед за ним отправляется второй катер и догоняет его в 30 км от пристани. если бы с момента отправления второго катера первый катер увеличил скорость на 10 км/ч, то второй догнал бы его в 90 км от пристани. найдите скорость каждого катера.

vika2320041 · Accepted Answer

Я думаю, в правой части уравнения был знак деления, то есть 2 / √2. В этом случае решение такое.
1- cos 2x = 2 /√2 sin x ;
1 - (1 - 2 sin^2 x) = 2 /√2 sin x;
1 - 1 + 2 sin^2 x - 2 /√2 sin x = 0;
2 sin^2 x - 2 /√2 sin x = 0;
2 sin x( sin x - 1 /√2) = 0;
sin x = 0; x = π·k; k∈Z.
sin x = 1/√2;
sin x = √2 / 2; x = π/4 + 2 πn,
x = 3π/4 + 2πn; n∈Z.
А если все же решить так, как в условии, то будет так.
1- cos 2x = 2 √2 sin x ;
1 - (1 - 2 sin^2 x) = 2 √2 sin x;
1 - 1 + 2 sin^2 x - 2 √2 sin x = 0;
2 sin^2 x - 2 √2 sin x = 0;
2 sin x( sin x - √2) = 0;
sin x = 0; x = π·k; k∈Z.
sin x =√2;
√2 > 1; ⇒x∈∅

MOGZ ответил