4ab+5b²;
при a=1; b=⅕ ответ: 1
Объяснение:
(a + 2b)²- (a - b)(b + a) = a²+ 4ab + 4b² - (a²- b²) = a² + 4ab + 4b² - a² +b²
взаимоуничтожаем a² и -a², приводим подобные члены и получаем: 4ab+5b²
при a=1; b=⅕ 4ab+5b²= 4×1×0,2 + 5×0,2² = 0,8 + 0,2 = 1
В выражении присутствуют формулы квадрат суммы и разность квадратов, раскрываем скобки, с учётом знаков перед скобкой, в данном случае "-", следовательно, все знаки внутри скобок меняем на противоположные. Потом взаимоуничтожаем a² и -a², приводим подобные члены и получаем 4ab+5b². Далее находим значение выражения 4ab+5b², при установленных значениях, для этого подставляем числа в полученное выражение и решаем.
(Синус двойного угла: sin2x=2sinxcosx)
2cos²x+2(2sinxcosx)-3=0
2cos²x+4sinxcosx-3=0
(Поскольку sin²x+cos²x=1 (осн.тригоном.тожд.), то мы можем представить 3 как 3(sin²x+cos²x)=3sin²x+3cos²x)
2cos²x+4sinxcosx-(3sin²x+3cos²x)=0
2cos²x+4sinxcosx-3sin²x-3cos²x=0
-cos²x+4sinxcosx-3sin²x=0
cos²x+3sin²x-4sinxcosx=0 |:cos²x≠0
(cos²x/cos²x)+(3sin²x/cos²x)-(4sinxcosx/cos²x)=0
1+3tg²x-4tgx=0
3tg²x-4tgx+1=0
Замена: Пусть tgx=t
3t²-4t+1=0
Поскольку в данном уравнении a+b+c=0 (3+(-4)+1=0), то:
t₁=1
t₂=c/a=1/3
Обратная замена:
1) tgx=1
x=π/4+πn, n∈Z
2) tgx=1/3
x=arctg1/3+πn, n∈Z