Question

Собственная скорость моторной лодки 18 км/час.расстояние 12 км за течением реки он проходит на 9 минут быстрей,чем против течения.найдите скорость течения реки.

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость течения реки
(х+18) км/ч - скорость по течению реки
12/(x+18) ч - время затраченное на движение по течению реки
(х-18) км/ч - скорость против течения реки
12/(x-18) ч - время затраченное на движение против течения реки
т.к. время по течению реки меньше на 9минут=0.15часа (9/60=0.15), чем время против течения реки, то можно составить уравнение:
$\frac{12}{x+18}+0.15= \frac{12}{x-18} \\ \frac{12}{x-18}-\frac{12}{x+18}=0.15 \\ \frac{12(x+18)-12(x-18)}{(x-18)(x+18)}=0.15 \\ \frac{12x+216-12x+216}{x^2-324}=0.15 \\ \frac{432}{x^2-324}=0.15 \\ x \neq 18,x \neq -18 \\432=0.15(x^2-324) \\ x^2-324=2880 \\ x^2=3204 \\ x_1= \sqrt{3204}=6 \sqrt{89} \\ x_2= -\sqrt{3204}=-6 \sqrt{89}$
т.к. скорость не может быть отрицательным числом, то скорость течения реки 6√89 км/ч