трехчлен разлагается на множители a(х-х1)(х-х2), где х1 и х2 - корни квадратного уравнения, типа ах2+вх+с. Для того, чтобы разложить трехчлен надо решить уравнение, найти дискриминант и корни уравнений. Решаем:
х2-18х+45=0
Д=в2-4ас
Д=(18)2-4*45=324-180=144, 144>0, значит корней 2
х1,х2 = -в (+)(-)корень квадратный из Д
2а
х1= (18+12)/2=15
х2 = (18-12)/2=3
подставляем х2-18х+45=(х-15)(х-3) - разложили
прверяем (х-15)(х-3) = х2-15х-3х+45=х2-18х+45 .
Второй решаем также.
9х2+25х-6=0
Д=(25)2 -4*9*(-6)= 625+216=841 >0 2 корня
корень квадратный из 841=29
х1=(-25+29)/ 18=2/9
х2=(-25-29)/18=-3
так как в уравнении ах2 а=9, записываем
9(х-2/9)(х+3) - разложили
проверяем: 9(х2-2/9х+3х-6/9)= 9х2+27х-2х-6=9х2+25х-6 Что и требовалось ))
23.17 p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1 То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2 Разберем по частям 2*x^2*y^2+2 1) 2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен 2) число 2>0, положительное число 3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число
1) (а-в)²=(в-а)² Чтобы доказать тождество, нужно с тождественных преобразований:
либо правую часть привести к виду левой части; либо левую часть привести к виду правой части ; либо и левую и правую привести к какому другому одинаковому виду
трехчлен разлагается на множители a(х-х1)(х-х2), где х1 и х2 - корни квадратного уравнения, типа ах2+вх+с. Для того, чтобы разложить трехчлен надо решить уравнение, найти дискриминант и корни уравнений. Решаем:
х2-18х+45=0
Д=в2-4ас
Д=(18)2-4*45=324-180=144, 144>0, значит корней 2
х1,х2 = -в (+)(-)корень квадратный из Д
2а
х1= (18+12)/2=15
х2 = (18-12)/2=3
подставляем х2-18х+45=(х-15)(х-3) - разложили
прверяем (х-15)(х-3) = х2-15х-3х+45=х2-18х+45 .
Второй решаем также.
9х2+25х-6=0
Д=(25)2 -4*9*(-6)= 625+216=841 >0 2 корня
корень квадратный из 841=29
х1=(-25+29)/ 18=2/9
х2=(-25-29)/18=-3
так как в уравнении ах2 а=9, записываем
9(х-2/9)(х+3) - разложили
проверяем: 9(х2-2/9х+3х-6/9)= 9х2+27х-2х-6=9х2+25х-6 Что и требовалось ))