Разбираемся со вторым слагаемым. запишу его так: 2:(Sin x/Cos x + Cos x /Sin x) = 2: (Sin² x + Cos²x)/Sin x Cos x= 2:1/Sin x Cos x= 2Sin x Cos xВесь пример примет вид 1 + 2 Sin x Cos x. Теперь возимся с условием Cos x + Sin x = 1/3 |² Cos² x + 2Sin x Cos x + Sin² x = 1/9 1 + 2Sin x Cos x = 1/9 2Sin x Cos x = -8/9 Теперь наш пример примет вид: 1 + 2 Sin x Cos x = 1 - 8/9 = 1/9
Пусть на дорогу было запланировано t часов Тогда, если бы туристы двигались со скоростью v₁=3 км/ч, они на весь путь потратили бы больше времени:
t+2/3 часа Весь путь при этом равен по формуле S=vt=3(t+2/3) Пройдя 1 час, они двигались со скоростью v₂=3· 1 ⅓=4 км/ч и фактически затратили на весь путь t - 3/4 часа. Так как со скоростью. 4 км/час они двигались на 1 час меньше всего затраченного на дорогу времени, то их время с такой скоростью t-3/4-1=t-1¾=t-7/4 часа
Пройденный таким образом путь запишем как S =3+4(t-7/4)
Приравняем расстояние, не забыв о первых 3-х километрах за 1-й час движения 3(t+2/3)=3+4(t-7/4) 3t+2=3+4t-7 t=2-3+7=6 часов - запланированное время Найдем пройденное расстояние для обоих вариантов движения: 1) 3(6+2/3)=18+2=20 км если бы не увеличили скорость 2) 3+ 4 (6-1-3/4)=3+24-4-3=20 км Фактическое время =6-3/4=5¼=5 часов 15 мин ответ:расстояние 20 км время в пути 5 часов 15 мин
запишу его так: 2:(Sin x/Cos x + Cos x /Sin x) = 2: (Sin² x + Cos²x)/Sin x Cos x=
2:1/Sin x Cos x= 2Sin x Cos xВесь пример примет вид 1 + 2 Sin x Cos x.
Теперь возимся с условием Cos x + Sin x = 1/3 |²
Cos² x + 2Sin x Cos x + Sin² x = 1/9
1 + 2Sin x Cos x = 1/9
2Sin x Cos x = -8/9
Теперь наш пример примет вид: 1 + 2 Sin x Cos x = 1 - 8/9 = 1/9