15 дней и 10 дней
Объяснение:
Пусть вся работа 1
Путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней.
Т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы
Т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы
Работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию задачи является всей работой, получим уравнение
6/х+6/(х-5)=1
6*(х-5)+6х=х(х-5)
6х-30+6х=х²-5х
х²-17х+30=0
D=(-17)²-4*1*30=169=(13)²
х₁=(17+13)/2=15, х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию задачи)
Т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней
8) (3х + а)(х – 4) = 3х² — 2x — 4а
3х² - 12х + ах - 4а = 3х² - 2х - 4а
3х² - 12х + ах - 4а - 3х² + 2х + 4а = 0
-10х + ах = 0
ах = 10х а= 10х/х а = 10
Подставляем значения а=10 и х=-2 в выражение и вычисляем его значение:
3*(-2)² - 2(-2) - 4*10 = 3*4 +4 - 40 = 12+4-40 = -24
9)х - расстояние по реке
х + 5 - расстояние по озеру
х / 8 - время по реке
(х + 5) / 10 - время по озеру
По условию задачи катер потратил на путь по реке на 15 минут больше, это 1/4 часа, можем составить уравнение:
(х / 8) - (х + 5) / 10 = 1/4, общий знаменатель 40, получим:
5 * х - 4(х + 5 ) = 10
5х - 4х - 20 = 10
х = 10 + 20
х = 30 (км - путь катера по реке)
Дано линейное уравнение:2*x+3*y = 5
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:2*x + 3*y = 5
Разделим обе части ур-ния на (2*x + 3*y)/xx = 5 / ((2*x + 3*y)/x)
Получим ответ: x = -3*y/2 + 5/2
б) 4x+3y = 11
Дано линейное уравнение:4*x+3*y = 11
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:3*y + 4*x = 11
Разделим обе части ур-ния на (3*y + 4*x)/xx = 11 / ((3*y + 4*x)/x)
Получим ответ: x = -3*y/4 + 11/4
в) Дано линейное уравнение:4*x-3*y = -3Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:-3*y + 4*x = -3Разделим обе части ур-ния на (-3*y + 4*x)/xx = -3 / ((-3*y + 4*x)/x)Получим ответ: x = 3*y/4 - 3/4
г) Дано линейное уравнение:3*x-2*y = 4Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:-2*y + 3*x = 4Разделим обе части ур-ния на (-2*y + 3*x)/xx = 4 / ((-2*y + 3*x)/x)Получим ответ: x = 2*y/3 + 4/3