Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, сколько всего пазлов имеется для распределения.
Из условия задачи видно, что всего закуплено 3 пазла с машинами, 3 пазла с пейзажами и 44 пазла с видами городов. Значит, всего закуплено 3 + 3 + 44 = 50 пазлов.
Теперь посчитаем вероятность того, что Коле достанется пазл с машинами. Для этого нам нужно знать, сколько всего вариантов распределения пазлов между детьми.
Поскольку всего имеется 50 пазлов, каждый из которых может достаться любому из 50 детей, общее число вариантов распределения составляет 50 в степени 50 (50^50).
Теперь посчитаем число благоприятных исходов, когда Коле достается пазл с машинами. Поскольку всего имеется 3 пазла с машинами, они могут достаться Коле в одном из трех случаев.
Таким образом, число благоприятных исходов равно 3.
Окончательно, вероятность того, что Коле достанется пазл с машинами, вычисляется следующим образом:
Вероятность = число благоприятных исходов / общее число исходов
= 3 / (50^50)
Это дробное число и его можно приближенно выразить в процентах или в виде десятичной дроби, в зависимости от требований задачи.
Для начала построим график функции y=6+4x-2x^2.
Для этого нам понадобится знание о том, что квадратичная функция имеет форму параболы. В данном случае, перед получением графика, мы можем определить дискриминант (D) и найти вершину параболы.
Уравнение функции:
y = 6 + 4x - 2x^2
Объединяя сложные члены, получаем:
y = -2x^2 + 4x + 6
Дискриминант D:
D = b^2 - 4ac
где a = -2, b = 4 и c = 6. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, получаем:
D = (4)^2 - 4(-2)(6)
D = 16 + 48
D = 64
Поскольку значение дискриминанта D положительное и не равно нулю, мы знаем, что парабола пересекает ось x в двух точках.
Теперь найдем вершину параболы. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где
h = -b/(2a) и k = -D/(4a).
Подставив значения a, b и D, получаем:
h = -4/(2*(-2)) = -4/(-4) = 1
k = -64/(4*(-2)) = -64/(-8) = 8
Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 8).
Теперь построим график, используя полученные значения.
1. Нарисуем систему координат, где ось x горизонтальная, а ось y вертикальная.
2. Пометим точку вершины (1, 8) на графике.
3. Построим параболу, исходя из формы параболы, пересекающую ось x в двух точках.
Теперь перейдем ко второй части вопроса и найдем а) область значений функции, т.е. множество значений, которые может принимать y в рамках данной функции. Для этого посмотрим на график функции.
Глядя на график, мы видим, что парабола направлена вниз, а ее вершина находится в точке (1, 8). Это означает, что функция y=6+4x-2x^2 имеет наибольшее значение в точке (1, 8) и убывает как при движении влево от вершины, так и при движении вправо от нее.
Область значений функции будет тогда представлять собой множество всех рациональных чисел меньше или равных значению функции в вершине параболы, т.е. {y | y ≤ 8}.
Теперь перейдем к б) вопросу, при каких значениях аргумента функция убывает.
На графике мы можем увидеть, что парабола убывает как при движении влево от вершины, так и при движении вправо от нее. Это означает, что функция убывает на всем множестве действительных чисел, т.е. при любых значениях аргумента x.
Итак, область значений функции - {y | y ≤ 8}, а функция убывает при любых значениях аргумента x.
36x²-1-36x²-18x=2
-1-18x=2
-18x=2+1
-18x=3
x=3:(-18)