1)
1/7*(0,14+2,1-3,5) =
= 1/7 * (14/100 + 21/10 - 35/10) =
= 1/7 * 14/100 + 1/7 * 21/10 - 1/7 * 35/10 =
= 1/50 + 3/10 - 5/10 = 1/50 + 15/50 - 25/50 = -9/50 (или -0,18),
2)
1/12*(4,8-0,24-1,2) =
= 1/12*(48/10 - 24/100 - 12/10) =
= 1/12 * 48/10 - 1/12 * 24/100 - 1/12 * 12/10 =
= 4/10 - 1/50 - 1/10 = 20/50 - 1/50 - 5/50 = 14/50 = 7/25 (или 0,28),
3)
(18 6/7 + 21 3/4) : 3 =
= ((18 + 21) + (6/7 + 3/4)) : 3 =
= (39 + (24/28 + 21/28)) : 3 =
= (39 + 45/28) : 3 = 39 : 3 + 45/28 : 3 =
= 13 + 45/28 * 1/3 = 13 + 15/28 = 13 15/28,
4)
(15 5/7 + 20 15/16 ) * 1/5 =
= ((15 + 20) + (5/7 + 15/16)) * 1/5 =
= (35 + (80/112 + 105/112)) * 1/5 =
= (35 + 185/112) * 1/5 = 35 * 1/5 + 185/112 * 1/5 =
= 7 + 37/112 = 7 37/112
y - f(x₁) =f ' (x₁)(x -x₁) ;
f ' (x) =( -x² -7x +8) ' = (-x²) ' - (7x) ' +8 '
= -(x²) ' - 7(x) ' +0 = -2x - 7 ;
f ' (x₁) = -2x₁ -7 ;
f ' (x₁) = -(2x₁ +7);
k₁ = f ' (x₁) = - (2x₁ +7);
Уравнение касательной (прямая линия) ищем в виде
y =kx +b ;
проходит через точку B(1;1) , поэтому :
1 =k*1 + b;
y -1 = k(x-1);
k = k₁ ;
y - 1 = -(2x₁+ )(x -1) ;
y = 1 - (2x₁+ 7)(x -1) ;
{ y = - x²₁ -7x₁ + 8 ; y = 1 - (2x₁+7)(x₁ -1) . x₁ =0 ; x ₁ =2 ;
a) y =1 -(2*0 +7)(x -1) ;
y = - 7x+ 8;
b) y = 1 - (2*2+7)(x-1);
y= - 11x +12 .