необходимо найти ноли производной 
т.е. точки, где у функции будет экстремум, и показать, что до экстремума функция падает, т.е. производная 
а после экстремума функция растёт, т.е. производная 
;
;
;
;
;
;
;
;
;
причём это единственный корень.
например при 
т.е. функция убывает.
например при 
т.е. функция растёт.
как раз достигается минимум: 
;
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=3x²-2x³ ни четная,ни нечетная
точки пересечения с осями
3х²+2х³=0⇒х²(3+2х)=0⇒х=0 и х=-1,5
(0;0) и (-1,5;0)
y`=6x+6x²=6x(1+x)=0
x=0 U x=-1
+ _ +
возр -1 убыв 0 возр
max min
y(-1)=3-2=1
y(0)=0