Что такое система двух линейных уравнений с двумя переменными? и является ли пара чисел (60; 30) решением системы уравнений {4х-7y=30 {4х-5y=90 (это все в одной фигурной скобке)
Сначала,подставляем 60 вместо x,30 вместо y в первое уравнение системы.Получаем 4*60-7*30=30,то есть 240-210=30 это верно,следовательно пара чисел (60;30) явл решением 1 уравнения системы Дальше,подставляем также во второе уравнение системы.Получаем 4*60-5*30=90,то есть 240-150=90 это верно,следовательно пара чисел (60;30) явл решением и 2 уравнения системы Если пара чисел явл решением и 1 и 2 уравнения,то она явл решением всей системы ответ:Да,является
Х км/ч - скорость лодки при движении по озеру (х - 2) - скорость лодки против течения 6/(х - 2) - время движения против течения 15/х - время движения по озеру Уравнение 15/х - 6/(х - 2) = 1 15*(х - 2) - 6х = х * (х - 2) при х ≠ 2 15х - 30 - 6х = х² - 2х х² - 11х + 30 = 0 D = b² - 4ac D = 121 - 120 = 1 x₁ = (11 - 1)/2 = 5 км/ч x₂ = (11 + 1)/2 = 6 км/ч
Проверка х = 5 км/ч 15/5 - 6/3 = 1 1 = 1 Проверка х = 6 км/ч 15/6 - 6/4 = 1 5/2 - 3/2 = 1 2/2 = 1 1 = 1 ответ: 5 км/ч или 6 км/ч подходят оба решения
Х км/ч - скорость лодки при движении по озеру (х - 2) - скорость лодки против течения 6/(х - 2) - время движения против течения 15/х - время движения по озеру Уравнение 15/х - 6/(х - 2) = 1 15*(х - 2) - 6х = х * (х - 2) при х ≠ 2 15х - 30 - 6х = х² - 2х х² - 11х + 30 = 0 D = b² - 4ac D = 121 - 120 = 1 x₁ = (11 - 1)/2 = 5 км/ч x₂ = (11 + 1)/2 = 6 км/ч
Проверка х = 5 км/ч 15/5 - 6/3 = 1 1 = 1 Проверка х = 6 км/ч 15/6 - 6/4 = 1 5/2 - 3/2 = 1 2/2 = 1 1 = 1 ответ: 5 км/ч или 6 км/ч подходят оба решения
Дальше,подставляем также во второе уравнение системы.Получаем 4*60-5*30=90,то есть 240-150=90 это верно,следовательно пара чисел (60;30) явл решением и 2 уравнения системы
Если пара чисел явл решением и 1 и 2 уравнения,то она явл решением всей системы
ответ:Да,является