3,84
Объяснение:
Проводя различные измерения, решая уравнения графическим выполняя арифметические вычисления, часто получают приближенные значения, а не точные. Например, при вычислении корня числа может получиться бесконечная непериодическая дробь (т. е. иррациональное число). Кроме того, существуют бесконечные периодические дроби, использовать которые в вычислениях также неудобно.
Поэтому числа, являющиеся бесконечными десятичными дробями или конечными, но имеющими множество знаков после запятой, принято округлять.
Когда округление выполняется в большую сторону, то говорят о приближении по избытку. Когда округление выполняется в меньшую сторону, то говорят о приближении по недостатку.
Полученное при округлении число называют приближенным по недостатку или избытку с определенной точностью. Рассмотрим несколько примеров приближения.
Число π является бесконечной дробью 3,1415926535... Обычно его округляют с точностью до 0,01. Это значит, что после запятой оставляют только два знака. При приближении по избытку получится 3,15. При приближении по недостатку получится 3,14.
Для числа π обычно используют приближение по недостатку, так как согласно правилу округления положительные числа округляются в большую сторону, если первая отбрасываемая цифра 5 или больше пяти. Так как у числа π третья цифра после запятой — это 1, то округление выполняется в меньшую сторону, то есть для расчетов выполняется приближение по недостатку.
Однако, несмотря на правила округления, имеют право быть приближения как по недостатку, так и по избытку.
Если выполнять приближение числа π с точностью до 0,0001, то по избытку получим π ≈ 3,1416, а по недостатку π ≈ 3,1415.
Рассмотрим иррациональное число √2, которое равно 1,414213... . Вычислим его приближение по недостатку и по избытку с точностью до 0,001. Поскольку приближение выполняется до тысячных долей, то у числа надо оставить три знака после запятой. При приближении по недостатку просто отбрасываются все цифры после третьей после запятой. При приближении по избытку цифры после третьей после запятой отбрасываются, а третья цифра увеличивается на 1. Таким образом, приближение по недостатку будет √2 ≈ 1,414, а по избытку √2 ≈ 1,415.
Но примеры, рассмотренные выше, это положительные числа. А так ли обстоит дело при приближении отрицательных чисел. Если взять число –√2 = –1,414213..., то его приближением по избытку до тысячных долей будет –1,414, так как это число больше, чем –√2. А вот приближением по недостатку будет –1,415, так как это число меньше, чем –√2.
1. В прямоугольном треугольнике ABC угол А=55, угол С=90 длина одного из катетов 3см, гипотенузы 5см, а периметр равн 12см. Найдите угол В и второй катет.
2. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О, УГОЛ BAD=40. Найдите углы треугольник АОВ
Объяснение:
1)ΔАВС, неизвестная сторона равна Р-3-5=12-8=4 (см).
По свойству острых углов прямоугольного треугольника
∠В=90°-55°=35°. Угол ∠В меньший острый угол, значит против него лежит меньшая сторона АС=3 см. Тогда ВС=4см.
2)По свойству диагоналей ромба ( делят углы пополам)∠ВАО=20°.
ΔАОВ-прямоугольный , по св. диагоналей ромба( взаимно-перпендикулярны) ∠АВО=90°-20°=70°.
Тогда ∠АВС=70°*2=140°
Углы ромба ∠ВАD=40°, ∠DСВ=40°( как противоположные углы), ∠АВС=140°, ∠АDС=140° ( как противоположные).
Все отрицательные значения меньше -3